Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · 2021

Se mezclan 10 mL de $\text{BaCl}_2$ 0,1 M con 40 mL de $\text{Na}_2\text{SO}_4$ 0,1 M.

a) ¿Precipitará $\text{BaSO}_4$? [0,5 puntos]

b) Escriba el equilibrio de solubilidad del $\text{BaSO}_4$. [0,5 puntos]

Datos: $K_{ps}(\text{BaSO}_4) = 1{,}1\cdot 10^{-10}$.

$\textbf{a) ¿Precipitará BaSO₄? [0,5 puntos]}$

Para saber si precipita hay que calcular el cociente de reacción con las concentraciones que quedan justo después de mezclar, antes de que ocurra nada, y compararlo con el producto de solubilidad.

Lo primero es tener en cuenta la dilución: al juntar los dos volúmenes, el total es de 50 mL.

$n(\mathrm{Ba^{2+}}) = 0{,}1 \cdot 0{,}010 = 1{,}0 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol} \quad \Rightarrow \quad [\mathrm{Ba^{2+}}] = \frac{1{,}0 \cdot 10^{-3}}{0{,}050} = 0{,}020\ \mathrm{M}$

$n(\mathrm{SO_4^{2-}}) = 0{,}1 \cdot 0{,}040 = 4{,}0 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol} \quad \Rightarrow \quad [\mathrm{SO_4^{2-}}] = \frac{4{,}0 \cdot 10^{-3}}{0{,}050} = 0{,}080\ \mathrm{M}$

$Q = [\mathrm{Ba^{2+}}]\,[\mathrm{SO_4^{2-}}] = 0{,}020 \cdot 0{,}080 = 1{,}6 \cdot 10^{-3}$

$Q = 1{,}6 \cdot 10^{-3} \ \gg \ K_{ps} = 1{,}1 \cdot 10^{-10}$

Como $Q > K_{ps}$, la disolución está sobresaturada y $\textbf{sí precipita}$ sulfato de bario, un sólido blanco. Y no por poco: el cociente supera a la constante en siete órdenes de magnitud.

$\textbf{b) Escriba el equilibrio de solubilidad del BaSO₄. [0,5 puntos]}$

$\mathrm{BaSO_4(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Ba^{2+}(ac)} + \mathrm{SO_4^{2-}(ac)}$

$K_{ps} = [\mathrm{Ba^{2+}}]\,[\mathrm{SO_4^{2-}}]$

El sólido no aparece en la expresión porque su actividad es constante. Por ser la estequiometría 1:1, la solubilidad se obtiene aquí como $s = \sqrt{K_{ps}} = 1{,}05 \cdot 10^{-5}$ mol/L, un valor bajísimo. Es precisamente esa insolubilidad la que permite usar el sulfato de bario como contraste en radiografías digestivas pese a que los iones bario son tóxicos: no llega a disolverse.