Ejercicio resuelto de Ácido-Base · Química · 2021

Se preparó una disolución que contenía 2,48 g de amoniaco ($\text{NH}_3$) en un volumen de 1 L de agua.

a) Escriba la ecuación de hidrólisis del amoniaco. [0,5 puntos]

b) Calcule el grado de disociación del amoniaco. [1 punto]

c) Calcule el pH de la disolución resultante. [0,5 puntos]

Datos: $K_b = 1{,}81\cdot 10^{-5}$. Masas atómicas: $\text{N} = 14{,}00$; $\text{H} = 1{,}0$.

$\textbf{a) Escriba la ecuación de hidrólisis del amoniaco. [0,5 puntos]}$

El amoniaco es una base débil de Brönsted: capta un protón del agua gracias al par de electrones no enlazante del nitrógeno, y al hacerlo deja hidroxilos libres. Como es débil, el proceso es reversible.

$\mathrm{NH_3} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{NH_4^+} + \mathrm{OH^-}$

$K_b = \frac{[\mathrm{NH_4^+}][\mathrm{OH^-}]}{[\mathrm{NH_3}]}$

$\textbf{b) Calcule el grado de disociación del amoniaco. [1 punto]}$

$M(\mathrm{NH_3}) = 14{,}00 + 3 \cdot 1{,}0 = 17{,}0\ \mathrm{g/mol}$

$c = \frac{2{,}48 / 17{,}0}{1} = 0{,}146\ \mathrm{mol/L}$

$$	$\mathrm{NH_3}$	$\mathrm{NH_4^+}$	$\mathrm{OH^-}$ Inicial (M)	0,146	0	0 Cambio (M)	−x	+x	+x Equilibrio (M)	0,146 − x	x	x

$K_b = \frac{x^2}{0{,}146 - x} = 1{,}81 \cdot 10^{-5}$

$x^2 + 1{,}81 \cdot 10^{-5}\,x - 2{,}64 \cdot 10^{-6} = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 1{,}62 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$

$\alpha = \frac{x}{c} = \frac{1{,}62 \cdot 10^{-3}}{0{,}146} = 1{,}11 \cdot 10^{-2}$

Se disocia el 1,11 \% del amoniaco.

$\textbf{c) Calcule el pH de la disolución resultante. [0,5 puntos]}$

Lo que se ha calculado es la concentración de $\textbf{hidroxilos}$, no la de protones, así que se pasa primero por el pOH:

$\mathrm{pOH} = -\log (1{,}62 \cdot 10^{-3}) = 2{,}79$

$\mathrm{pH} = 14 - 2{,}79 = 11{,}21$

Un pH claramente básico, como corresponde a una disolución de amoniaco.