Ejercicio resuelto de Equilibrio químico · Química · 2021

En un recipiente de 2 L se introducen 0,40 moles de $\text{COCl}_2$ y se calienta a 900 K, con lo que se establece el equilibrio:

$\text{COCl}_2(g) \rightleftharpoons \text{CO}(g) + \text{Cl}_2(g)$

Sabiendo que en ese momento la concentración de $\text{Cl}_2$ es 0,094 mol/L:

a) Calcule el valor del grado de disociación del $\text{COCl}_2$. [1 punto]

b) Calcule el valor de $K_c$ y $K_p$. [1 punto]

c) Explique cómo afectaría a la concentración de $\text{COCl}_2$ en la mezcla gaseosa en equilibrio la adición de 0,2 moles de $\text{Cl}_2$ manteniendo constante la temperatura. No se requiere cálculo numérico. [1 punto]

Datos: $R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$.

$\textbf{a) Calcule el valor del grado de disociación del COCl₂. [1 punto]}$

El dato es una concentración y el grado de disociación se refiere a los moles de partida, así que lo primero es pasar de una cosa a la otra multiplicando por el volumen:

$n(\mathrm{Cl_2}) = 0{,}094 \cdot 2 = 0{,}188\ \mathrm{mol}$

Como todos los coeficientes valen 1, esos 0,188 mol de cloro proceden de otros tantos moles de fosgeno disociado:

$$	$\mathrm{COCl_2}$	$\mathrm{CO}$	$\mathrm{Cl_2}$ Inicial (mol)	0,400	0	0 Cambio (mol)	−0,188	+0,188	+0,188 Equilibrio (mol)	0,212	0,188	0,188

$\alpha = \frac{n_{\text{disociado}}}{n_0} = \frac{0{,}188}{0{,}400} = 0{,}47 \quad \Rightarrow \quad 47\ \%$

$\textbf{b) Calcule el valor de Kc y Kp. [1 punto]}$

Dividiendo los moles del equilibrio por los 2 L del recipiente:

$[\mathrm{COCl_2}] = \frac{0{,}212}{2} = 0{,}106\ \mathrm{M} \qquad [\mathrm{CO}] = [\mathrm{Cl_2}] = 0{,}094\ \mathrm{M}$

$K_c = \frac{[\mathrm{CO}]\,[\mathrm{Cl_2}]}{[\mathrm{COCl_2}]} = \frac{0{,}094 \cdot 0{,}094}{0{,}106} = \frac{8{,}84 \cdot 10^{-3}}{0{,}106}$

$K_c = 8{,}34 \cdot 10^{-2}$

Para $K_p$, la variación del número de moles de gas es $\Delta n = 2 - 1 = 1$:

$K_p = K_c\,(R\,T)^{\Delta n} = 8{,}34 \cdot 10^{-2} \cdot 0{,}082 \cdot 900$

$K_p = 6{,}15$

$\textbf{c) Explique cómo afectaría a la concentración de COCl₂ en la mezcla gaseosa en equilibrio la adición de 0,2 moles de Cl₂ manteniendo constante la temperatura. [1 punto]}$

El cloro es uno de los productos, y añadirlo altera el equilibrio. Según el principio de Le Chatelier, el sistema reacciona oponiéndose a la perturbación: si aumenta la concentración de un producto, el equilibrio se desplaza hacia los reactivos para consumir parte de lo añadido.

$\mathrm{COCl_2(g)} \rightleftharpoons \mathrm{CO(g)} + \mathrm{Cl_2(g)}$

Por tanto, el equilibrio se desplaza hacia la $\textbf{izquierda}$ y la concentración de $\mathrm{COCl_2}$ $\textbf{aumenta}$. También disminuye la de CO, que se consume junto con el cloro añadido.

Se llega a lo mismo con el cociente de reacción: al añadir cloro sin dar tiempo a nada más, $Q_c$ se hace mayor que $K_c$, y para volver a igualarlos el sistema tiene que rebajar el numerador y aumentar el denominador, es decir, retroceder.

Un matiz que conviene dejar claro: la constante $K_c$ $\textbf{no cambia}$, porque solo depende de la temperatura, y esta se mantiene. Lo que cambian son las concentraciones individuales hasta que su cociente vuelve a valer $8{,}34 \cdot 10^{-2}$.