Ejercicio resuelto de Cinética química · Química · 2022

La ecuación de velocidad de la reacción entre un compuesto A y otro B puede expresarse mediante $v = k\,[\text{A}]\,[\text{B}]^2$. Indique cómo debe modificarse la concentración de A para que se mantenga la velocidad de la reacción si la concentración de B se reduce a la mitad. [1 punto]

La ecuación de velocidad es:

$v = k\,[\mathrm{A}]\,[\mathrm{B}]^2$

Si la concentración de B se reduce a la mitad, como entra al cuadrado, su contribución se divide por cuatro:

$\left(\tfrac{1}{2}\,[\mathrm{B}]\right)^2 = \tfrac{1}{4}\,[\mathrm{B}]^2$

Para que la velocidad no cambie, la nueva concentración de A, que se llamará $[\mathrm{A}]'$, tiene que compensar exactamente esa caída:

$v' = k\,[\mathrm{A}]'\,\tfrac{1}{4}\,[\mathrm{B}]^2 = k\,[\mathrm{A}]\,[\mathrm{B}]^2 = v$

$\tfrac{1}{4}\,[\mathrm{A}]' = [\mathrm{A}] \quad \Rightarrow \quad [\mathrm{A}]' = 4\,[\mathrm{A}]$

Hay que $\textbf{cuadruplicar}$ la concentración de A.

La clave está en que los dos reactivos no pesan igual: A entra a la primera potencia y B al cuadrado, de modo que hace falta un cambio cuatro veces mayor en A para contrarrestar uno de solo un factor dos en B.