Ejercicio resuelto de Sistema periódico · Química · 2022

Señale cuáles de las siguientes combinaciones de números cuánticos no son correctas e indique la razón: [1 punto]

a) $(4,\,3,\,2,\,1)$

b) $(1,\,0,\,-1,\,-1/2)$

c) $(4,\,0,\,1,\,+1/2)$

d) $(3,\,2,\,-2,\,+1/2)$

Los cuatro números cuánticos están encadenados y no pueden tomar valores independientes:

$n$ es un entero positivo: $1, 2, 3, \dots$

$l$ va de $0$ a $n-1$

$m_l$ va de $-l$ a $+l$, incluido el cero

$m_s$ solo puede valer $+1/2$ o $-1/2$

$\textbf{a) (4, 3, 2, 1) [0,25 puntos]}$

$\textbf{Incorrecta.}$ Los tres primeros números son válidos y describen un orbital $4f$, pero el espín no puede valer 1: sus únicos valores posibles son $\pm 1/2$.

$\textbf{b) (1, 0, −1, −1/2) [0,25 puntos]}$

$\textbf{Incorrecta.}$ Si $l = 0$, el único valor posible de $m_l$ es 0. Un orbital $s$ es esférico y no admite orientaciones distintas en el espacio.

$\textbf{c) (4, 0, 1, +1/2) [0,25 puntos]}$

$\textbf{Incorrecta}$, por la misma razón que la anterior: con $l = 0$ solo cabe $m_l = 0$, así que no existe ningún orbital $4s$ con $m_l = 1$.

$\textbf{d) (3, 2, −2, +1/2) [0,25 puntos]}$

$\textbf{Correcta.}$ Con $n = 3$ se admite $l = 2$, y con $l = 2$ el valor $m_l = -2$ es el menor del intervalo permitido. Corresponde a un electrón de un orbital $3d$.