Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · 2022

Calcule el producto de solubilidad del $\text{Cd(OH)}_2$ sabiendo que la solubilidad de esta sal en agua es $1{,}4\cdot 10^{-5}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$. [1 punto]

El hidróxido de cadmio es poco soluble, así que la parte disuelta está en equilibrio con el sólido:

$\mathrm{Cd(OH)_2(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Cd^{2+}(ac)} + 2\,\mathrm{OH^-(ac)}$

Por cada mol que se disuelve aparece un ion $\mathrm{Cd^{2+}}$ y $\textbf{dos}$ hidroxilos:

$[\mathrm{Cd^{2+}}] = s = 1{,}4 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{M} \qquad [\mathrm{OH^-}] = 2s = 2{,}8 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{M}$

$K_{ps} = [\mathrm{Cd^{2+}}]\,[\mathrm{OH^-}]^2 = s\,(2s)^2 = 4s^3$

$K_{ps} = 4 \cdot (1{,}4 \cdot 10^{-5})^3 = 4 \cdot 2{,}744 \cdot 10^{-15}$

$K_{ps} = 1{,}10 \cdot 10^{-14}$

El coeficiente 2 del hidroxilo interviene dos veces, como factor de la concentración y como exponente, y de ahí sale el 4. Es el descuido más frecuente en este tipo de ejercicio.