Ejercicio resuelto de Química · 2022

Para el siguiente proceso redox:

${\text{K}}_2{\text{Cr}}_2{\text{O}}_7+{\text{HClO}}_4+\text{HI}\to {\text{KClO}}_4+{\text{Cr(ClO}}_4{)}_3+{\text{I}}_2+{\text{H}}_2\text{O}$

a) Escriba las semirreacciones de oxidación y reducción. Señale claramente cuál es el oxidante y cuál el reductor. [1 punto]

b) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón. [1 punto]

c) Calcule los gramos de ${\text{K}}_2{\text{Cr}}_2{\text{O}}_7$ necesarios para obtener 60 g de ${\text{I}}_2$ si el rendimiento de la reacción es del 50 %. [1 punto]

Datos: masas atómicas: $\text{K}=\mathrm{39,1}$; $\text{Cr}=\mathrm{52,0}$; $\text{H}=\mathrm{1,0}$; $\text{O}=\mathrm{16,0}$; $\text{Cl}=\mathrm{35,5}$; $\text{I}=\mathrm{126,9}$.

$\mathbf{\text{a)}}\mathbf{\text{Escriba}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{semirreacciones}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{oxidaci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{reducci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{Se}}\widetilde{\mathbf{\text{n}}}\mathbf{\text{ale}}\mathbf{\text{claramente}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{oxidante}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{cu}}\acute{\mathbf{\text{a}}}\mathbf{\text{l}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{reductor.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Números de oxidación: el cromo pasa de $+6$ en el dicromato a $+3$ en el perclorato de cromo(III), luego se reduce; el yodo pasa de $-1$ en el HI a $0$ en el ${\mathrm{I}}_2$, luego se oxida. El cloro mantiene su $+7$ de principio a fin: el ácido perclórico solo aporta el medio ácido y los contraiones.

Semirreacción de oxidación:

$2{\mathrm{I}}^{-}\to {\mathrm{I}}_2+2e^{-}$

Semirreacción de reducción, en medio ácido:

$\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7^{2-}+14{\mathrm{H}}^{+}+6e^{-}\to 2\mathrm{C}{\mathrm{r}}^{3+}+7{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

El oxidante es el ${\mathrm{K}}_2\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7$, que se reduce, y el reductor el HI, que se oxida.

$\mathbf{\text{b)}}\mathbf{\text{Ajuste}}\mathbf{\text{las}}\mathbf{\text{ecuaciones}}\mathbf{\text{i}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{nica}}\mathbf{\text{y}}\mathbf{\text{molecular}}\mathbf{\text{por}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{m}}\acute{\mathbf{\text{e}}}\mathbf{\text{todo}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{ion-electr}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

Se multiplica la oxidación por 3 para que las dos intercambien 6 electrones:

$6{\mathrm{I}}^{-}\to 3{\mathrm{I}}_2+6e^{-}$

Ecuación iónica global:

$\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7^{2-}+14{\mathrm{H}}^{+}+6{\mathrm{I}}^{-}\to 2\mathrm{C}{\mathrm{r}}^{3+}+3{\mathrm{I}}_2+7{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Comprobación de la carga: a la izquierda $-2+14-6=+6$; a la derecha $2\cdot (+3)=+6$.

Para la molecular hay que repartir los percloratos. El número de $\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_4$ lo fijan los cloros que aparecen a la derecha: 2 en el $\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_4$ y $2\cdot 3=6$ en el $\mathrm{C}\mathrm{r}(\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_4{)}_3$, en total 8.

${\mathrm{K}}_2\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7+8\mathrm{H}\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_4+6\mathrm{H}\mathrm{I}\to 2\mathrm{K}\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_4+2\mathrm{C}\mathrm{r}(\mathrm{C}\mathrm{l}{\mathrm{O}}_4{)}_3+3{\mathrm{I}}_2+7{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}$

Comprobación: K 2 = 2; Cr 2 = 2; I 6 = 6; Cl 8 = 2 + 6; H $8+6=14$; O $7+32=8+24+7=39$.

$\mathbf{\text{c)}}\mathbf{\text{Calcule}}\mathbf{\text{los}}\mathbf{\text{gramos}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{K₂Cr₂O₇}}\mathbf{\text{necesarios}}\mathbf{\text{para}}\mathbf{\text{obtener}}\mathbf{\text{60}}\mathbf{\text{g}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{I₂}}\mathbf{\text{si}}\mathbf{\text{el}}\mathbf{\text{rendimiento}}\mathbf{\text{de}}\mathbf{\text{la}}\mathbf{\text{reacci}}\acute{\mathbf{\text{o}}}\mathbf{\text{n}}\mathbf{\text{es}}\mathbf{\text{del}}\mathbf{\text{50}}\mathbf{\text{\%.}}\mathbf{\text{[1}}\mathbf{\text{punto]}}$

$M({\mathrm{I}}_2)=2\cdot \mathrm{126,9}=\mathrm{253,8}\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$n({\mathrm{I}}_2{)}_{\text{real}}=\frac{60}{\mathrm{253,8}}=\mathrm{0,236}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

El rendimiento se aplica $\mathbf{\text{aqu}}\acute{\mathbf{\text{ı}}}$, antes de pasar por la estequiometría: los 60 g son lo que se obtiene de verdad, y para conseguirlos hay que partir de la cantidad teórica que corresponde a un rendimiento del 100 \%.

$n({\mathrm{I}}_2{)}_{\text{te}\acute{\text{o}}\text{rico}}=\frac{\mathrm{0,236}}{\mathrm{0,50}}=\mathrm{0,473}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

Según la ecuación ajustada, 1 mol de dicromato produce 3 de yodo:

$n({\mathrm{K}}_2\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7)=\frac{\mathrm{0,473}}{3}=\mathrm{0,158}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$M({\mathrm{K}}_2\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7)=2\cdot \mathrm{39,1}+2\cdot \mathrm{52,0}+7\cdot \mathrm{16,0}=\mathrm{294,2}\mathrm{g}\mathrm{/}\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{l}$

$m({\mathrm{K}}_2\mathrm{C}{\mathrm{r}}_2{\mathrm{O}}_7)=\mathrm{0,158}\cdot \mathrm{294,2}=\mathrm{46,4}\mathrm{g}$