Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2022

Para el siguiente proceso redox:

$\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + \text{HClO}_4 + \text{HI} \rightarrow \text{KClO}_4 + \text{Cr(ClO}_4)_3 + \text{I}_2 + \text{H}_2\text{O}$

a) Escriba las semirreacciones de oxidación y reducción. Señale claramente cuál es el oxidante y cuál el reductor. [1 punto]

b) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón. [1 punto]

c) Calcule los gramos de $\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7$ necesarios para obtener 60 g de $\text{I}_2$ si el rendimiento de la reacción es del 50 %. [1 punto]

Datos: masas atómicas: $\text{K} = 39{,}1$; $\text{Cr} = 52{,}0$; $\text{H} = 1{,}0$; $\text{O} = 16{,}0$; $\text{Cl} = 35{,}5$; $\text{I} = 126{,}9$.

$\textbf{a) Escriba las semirreacciones de oxidación y reducción. Señale claramente cuál es el oxidante y cuál el reductor. [1 punto]}$

Números de oxidación: el cromo pasa de $+6$ en el dicromato a $+3$ en el perclorato de cromo(III), luego se reduce; el yodo pasa de $-1$ en el HI a $0$ en el $\mathrm{I_2}$, luego se oxida. El cloro mantiene su $+7$ de principio a fin: el ácido perclórico solo aporta el medio ácido y los contraiones.

Semirreacción de oxidación:

$2\,\mathrm{I^-} \rightarrow \mathrm{I_2} + 2\,e^-$

Semirreacción de reducción, en medio ácido:

$\mathrm{Cr_2O_7^{2-}} + 14\,\mathrm{H^+} + 6\,e^- \rightarrow 2\,\mathrm{Cr^{3+}} + 7\,\mathrm{H_2O}$

El oxidante es el $\mathrm{K_2Cr_2O_7}$, que se reduce, y el reductor el HI, que se oxida.

$\textbf{b) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón. [1 punto]}$

Se multiplica la oxidación por 3 para que las dos intercambien 6 electrones:

$6\,\mathrm{I^-} \rightarrow 3\,\mathrm{I_2} + 6\,e^-$

Ecuación iónica global:

$\mathrm{Cr_2O_7^{2-}} + 14\,\mathrm{H^+} + 6\,\mathrm{I^-} \rightarrow 2\,\mathrm{Cr^{3+}} + 3\,\mathrm{I_2} + 7\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación de la carga: a la izquierda $-2 + 14 - 6 = +6$; a la derecha $2 \cdot (+3) = +6$.

Para la molecular hay que repartir los percloratos. El número de $\mathrm{HClO_4}$ lo fijan los cloros que aparecen a la derecha: 2 en el $\mathrm{KClO_4}$ y $2 \cdot 3 = 6$ en el $\mathrm{Cr(ClO_4)_3}$, en total 8.

$\mathrm{K_2Cr_2O_7} + 8\,\mathrm{HClO_4} + 6\,\mathrm{HI} \rightarrow 2\,\mathrm{KClO_4} + 2\,\mathrm{Cr(ClO_4)_3} + 3\,\mathrm{I_2} + 7\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación: K 2 = 2; Cr 2 = 2; I 6 = 6; Cl 8 = 2 + 6; H $8 + 6 = 14$; O $7 + 32 = 8 + 24 + 7 = 39$.

$\textbf{c) Calcule los gramos de K₂Cr₂O₇ necesarios para obtener 60 g de I₂ si el rendimiento de la reacción es del 50 \%. [1 punto]}$

$M(\mathrm{I_2}) = 2 \cdot 126{,}9 = 253{,}8\ \mathrm{g/mol}$

$n(\mathrm{I_2})_{\text{real}} = \frac{60}{253{,}8} = 0{,}236\ \mathrm{mol}$

El rendimiento se aplica $\textbf{aquí}$, antes de pasar por la estequiometría: los 60 g son lo que se obtiene de verdad, y para conseguirlos hay que partir de la cantidad teórica que corresponde a un rendimiento del 100 \%.

$n(\mathrm{I_2})_{\text{teórico}} = \frac{0{,}236}{0{,}50} = 0{,}473\ \mathrm{mol}$

Según la ecuación ajustada, 1 mol de dicromato produce 3 de yodo:

$n(\mathrm{K_2Cr_2O_7}) = \frac{0{,}473}{3} = 0{,}158\ \mathrm{mol}$

$M(\mathrm{K_2Cr_2O_7}) = 2 \cdot 39{,}1 + 2 \cdot 52{,}0 + 7 \cdot 16{,}0 = 294{,}2\ \mathrm{g/mol}$

$m(\mathrm{K_2Cr_2O_7}) = 0{,}158 \cdot 294{,}2 = 46{,}4\ \mathrm{g}$