Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · 2022

La solubilidad del hidróxido de manganeso (II) en agua es de 1,96 mg/L. Calcule la constante del producto de solubilidad de dicha sustancia. [1 punto]

Datos: masas atómicas: $\text{Mn} = 54{,}94$; $\text{O} = 16$; $\text{H} = 1$.

El hidróxido de manganeso (II) es poco soluble y la parte disuelta queda en equilibrio con el sólido:

$\mathrm{Mn(OH)_2(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Mn^{2+}(ac)} + 2\,\mathrm{OH^-(ac)}$

El dato viene en miligramos por litro, así que lo primero es pasarlo a solubilidad molar:

$M(\mathrm{Mn(OH)_2}) = 54{,}94 + 2 \cdot (16 + 1) = 88{,}94\ \mathrm{g/mol}$

$s = \frac{1{,}96 \cdot 10^{-3}}{88{,}94} = 2{,}20 \cdot 10^{-5}\ \mathrm{mol/L}$

Por cada mol que se disuelve aparece un ion $\mathrm{Mn^{2+}}$ y $\textbf{dos}$ hidroxilos:

$[\mathrm{Mn^{2+}}] = s \qquad [\mathrm{OH^-}] = 2s$

$K_{ps} = [\mathrm{Mn^{2+}}]\,[\mathrm{OH^-}]^2 = s\,(2s)^2 = 4s^3$

$K_{ps} = 4 \cdot (2{,}20 \cdot 10^{-5})^3 = 4 \cdot 1{,}07 \cdot 10^{-14}$

$K_{ps} = 4{,}28 \cdot 10^{-14}$