Ejercicio resuelto de Equilibrio químico · Química · 2022

En un recipiente de 1 litro de capacidad, en el que previamente se ha hecho el vacío, se introducen 0,1 mol de $\text{NO}$, 0,05 moles de $\text{H}_2$ y 0,1 mol de agua. Se calienta el matraz y se establece el equilibrio:

$2\,\text{NO}(g) + 2\,\text{H}_2(g) \rightleftharpoons \text{N}_2(g) + 2\,\text{H}_2\text{O}(g)$

Sabiendo que cuando se establece el equilibrio la concentración de $\text{NO}$ es 0,062 M, calcule:

a) Las concentraciones de todas las especies en el equilibrio. [1,5 puntos]

b) El valor de la constante $K_c$ a esa temperatura. [1,5 puntos]

$\textbf{a) Las concentraciones de todas las especies en el equilibrio. [1,5 puntos]}$

El recipiente tiene 1 litro, así que los moles coinciden numéricamente con las concentraciones molares. Y hay un detalle que conviene no pasar por alto: en el matraz $\textbf{ya hay agua}$ al principio, de modo que la reacción no parte solo de reactivos.

El dato del equilibrio es que la concentración de NO ha bajado de 0,100 a 0,062 M, luego han reaccionado 0,038 M de NO. Con la estequiometría, por cada 2 mol de NO que desaparecen se consumen 2 de $\mathrm{H_2}$ y se forman 1 de $\mathrm{N_2}$ y 2 de $\mathrm{H_2O}$:

$$	$2\,\mathrm{NO}$	$2\,\mathrm{H_2}$	$\mathrm{N_2}$	$2\,\mathrm{H_2O}$ Inicial (M)	0,100	0,050	0	0,100 Cambio (M)	−0,038	−0,038	+0,019	+0,038 Equilibrio (M)	0,062	0,012	0,019	0,138

$[\mathrm{NO}] = 0{,}062\ \mathrm{M} \qquad [\mathrm{H_2}] = 0{,}012\ \mathrm{M}$

$[\mathrm{N_2}] = 0{,}019\ \mathrm{M} \qquad [\mathrm{H_2O}] = 0{,}138\ \mathrm{M}$

Nótese que el nitrógeno lleva coeficiente 1, así que su variación es la mitad de la del NO: 0,019 y no 0,038.

$\textbf{b) El valor de la constante Kc a esa temperatura. [1,5 puntos]}$

Cada concentración se eleva a su coeficiente estequiométrico:

$K_c = \frac{[\mathrm{N_2}]\,[\mathrm{H_2O}]^2}{[\mathrm{NO}]^2\,[\mathrm{H_2}]^2} = \frac{0{,}019 \cdot (0{,}138)^2}{(0{,}062)^2 \cdot (0{,}012)^2}$

$K_c = \frac{0{,}019 \cdot 1{,}904 \cdot 10^{-2}}{3{,}844 \cdot 10^{-3} \cdot 1{,}44 \cdot 10^{-4}} = \frac{3{,}62 \cdot 10^{-4}}{5{,}54 \cdot 10^{-7}}$

$K_c = 6{,}54 \cdot 10^{2}$

Un valor tan grande indica que el equilibrio está muy desplazado hacia los productos, lo que concuerda con que el hidrógeno se haya consumido casi por completo: de 0,050 M quedan solo 0,012.