Ejercicio resuelto de Ácido-Base · Química · 2023

Una disolución de cianuro de hidrógeno ($\text{HCN}$) 0,01 M tiene un pH de 5,6. Basándose en la reacción química correspondiente, calcule:

a) El grado de disociación del $\text{HCN}$. [1 punto]

b) El valor de la constante de acidez. [1 punto]

c) La concentración molar de todas las especies químicas presentes en el equilibrio. [1 punto]

$\textbf{a) El grado de disociación del HCN. [1 punto]}$

El cianuro de hidrógeno es un ácido débil:

$\mathrm{HCN} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{CN^-} + \mathrm{H_3O^+}$

El pH da la concentración de protones, que coincide con lo que se ha disociado:

$[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-5{,}6} = 2{,}51 \cdot 10^{-6}\ \mathrm{mol/L}$

$\alpha = \frac{[\mathrm{H_3O^+}]}{c} = \frac{2{,}51 \cdot 10^{-6}}{0{,}01} = 2{,}51 \cdot 10^{-4}$

Es decir, solo se disocia el 0,025 \% del ácido: el HCN es un ácido extraordinariamente débil.

$\textbf{b) El valor de la constante de acidez. [1 punto]}$

$$	$\mathrm{HCN}$	$\mathrm{CN^-}$	$\mathrm{H_3O^+}$ Inicial (M)	0,0100	0	0 Cambio (M)	−2,51·10⁻⁶	+2,51·10⁻⁶	+2,51·10⁻⁶ Equilibrio (M)	0,0100	2,51·10⁻⁶	2,51·10⁻⁶

Lo que se disocia es tan poco que la concentración de HCN en el equilibrio es, con tres cifras, la inicial.

$K_a = \frac{[\mathrm{CN^-}][\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{HCN}]} = \frac{(2{,}51 \cdot 10^{-6})^2}{0{,}0100} = \frac{6{,}31 \cdot 10^{-12}}{0{,}0100}$

$K_a = 6{,}31 \cdot 10^{-10}$

$\textbf{c) La concentración molar de todas las especies químicas presentes en el equilibrio. [1 punto]}$

$[\mathrm{H_3O^+}] = [\mathrm{CN^-}] = 2{,}51 \cdot 10^{-6}\ \mathrm{mol/L}$

$[\mathrm{HCN}] = 0{,}0100 - 2{,}51 \cdot 10^{-6} \approx 1{,}00 \cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol/L}$

Falta la cuarta especie, el hidroxilo, que nunca es cero porque el agua siempre está autoionizada:

$[\mathrm{OH^-}] = \frac{K_w}{[\mathrm{H_3O^+}]} = \frac{10^{-14}}{2{,}51 \cdot 10^{-6}} = 3{,}98 \cdot 10^{-9}\ \mathrm{mol/L}$