Ejercicio resuelto de Propiedades periódicas · Química · 2023

Teniendo en cuenta los elementos A, B y C, con sus correspondientes números atómicos, $\text{A}\ (Z = 9)$, $\text{B}\ (Z = 11)$ y $\text{C}\ (Z = 17)$, conteste razonadamente:

a) Cuáles pertenecen al mismo periodo y cuáles pertenecen al mismo grupo, indicando la identidad de los elementos a los que corresponden. [1 punto]

b) Cuál de los dos elementos B o C tiene el primer potencial de ionización mayor y cuál tiene un radio atómico mayor. [1 punto]

c) Deduzca la fórmula del compuesto que se formaría entre los elementos B y C indicando el tipo de enlace. [0,5 puntos]

d) Escriba la combinación de números cuánticos para el último electrón del elemento B. [0,5 puntos]

$\textbf{a) Cuáles pertenecen al mismo periodo y cuáles pertenecen al mismo grupo, indicando la identidad de los elementos a los que corresponden. [1 punto]}$

Se escriben las configuraciones electrónicas, porque de ellas se leen directamente el periodo y el grupo:

$\mathrm{A}\ (Z = 9): \quad 1s^2\,2s^2\,2p^5$ — es el $\textbf{flúor}$.

$\mathrm{B}\ (Z = 11): \quad 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^1$ — es el $\textbf{sodio}$.

$\mathrm{C}\ (Z = 17): \quad 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^5$ — es el $\textbf{cloro}$.

El periodo lo da el mayor valor de $n$ que aparece, y el grupo, los electrones de la capa de valencia. Así:

$\textbf{Mismo periodo}$: B y C, los dos con la capa 3 como última, luego los dos del periodo 3. El flúor está en el periodo 2.

$\textbf{Mismo grupo}$: A y C, los dos con configuración de valencia $ns^2\,np^5$, es decir, siete electrones de valencia. Pertenecen al grupo 17, el de los halógenos. El sodio, con un solo electrón de valencia, está en el grupo 1.

$\textbf{b) Cuál de los dos elementos B o C tiene el primer potencial de ionización mayor y cuál tiene un radio atómico mayor. [1 punto]}$

Los dos están en el periodo 3, así que basta con la variación a lo largo de un periodo. Al avanzar hacia la derecha aumenta la carga nuclear mientras los electrones siguen entrando en la misma capa, de modo que el apantallamiento apenas cambia y la carga nuclear efectiva crece: el núcleo tira más de los electrones externos.

Por tanto, el $\textbf{cloro (C)}$ tiene mayor energía de ionización: cuesta más arrancarle un electrón. Además el sodio, al perder su único electrón $3s^1$, adquiere configuración de gas noble, lo que lo hace especialmente fácil de ionizar.

Y por la misma razón, el $\textbf{sodio (B)}$ tiene mayor radio atómico: sus electrones externos están menos atraídos y la nube se extiende más.

$\textbf{c) Deduzca la fórmula del compuesto que se formaría entre los elementos B y C indicando el tipo de enlace. [0,5 puntos]}$

El sodio cede su electrón de valencia y el cloro lo capta, con lo que ambos alcanzan la configuración de gas noble:

$\mathrm{Na} \rightarrow \mathrm{Na^+} + e^- \qquad \mathrm{Cl} + e^- \rightarrow \mathrm{Cl^-}$

Como las cargas son $+1$ y $-1$, se combinan en relación 1 a 1:

$\mathrm{NaCl}$ — cloruro de sodio.

El enlace es $\textbf{iónico}$: se une un metal con un no metal y la diferencia de electronegatividad es muy grande, así que hay transferencia de electrones y no compartición.

$\textbf{d) Escriba la combinación de números cuánticos para el último electrón del elemento B. [0,5 puntos]}$

El último electrón del sodio es el $3s^1$. El nivel es el 3 y el orbital es de tipo $s$, lo que fija los dos primeros números; al ser $l = 0$, el tercero solo puede valer 0.

$n = 3 \qquad l = 0 \qquad m_l = 0 \qquad m_s = +\tfrac{1}{2}$

$(3,\,0,\,0,\,+1/2)$

El signo del espín es convencional: valdría igual $-1/2$, ya que el orbital está a medio llenar y no hay nada que obligue a uno u otro.