Ejercicio resuelto de Ácido-Base · Química · 2023

Se añaden 7 g de amoniaco a la cantidad necesaria de agua para obtener 500 mL de disolución.

a) Calcule el grado de disociación del amoniaco. [1 punto]

b) Calcule el pH de la disolución resultante. [1 punto]

c) Prediga qué tipo de pH, sin cálculo numérico, presentará una disolución acuosa de cloruro amónico, $\text{NH}_4\text{Cl}$, y justifique la respuesta explicando los procesos químicos que tienen lugar. [1 punto]

Datos: masas atómicas (u): $\text{N} = 14$; $\text{H} = 1$. $K_b(\text{NH}_3) = 1{,}8\cdot 10^{-5}$.

$\textbf{a) Calcule el grado de disociación del amoniaco. [1 punto]}$

$M(\mathrm{NH_3}) = 14 + 3 \cdot 1 = 17\ \mathrm{g/mol}$

$n = \frac{7}{17} = 0{,}412\ \mathrm{mol} \qquad c = \frac{0{,}412}{0{,}500} = 0{,}824\ \mathrm{mol/L}$

El amoniaco es una base débil: capta un protón del agua y libera hidroxilos.

$\mathrm{NH_3} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{NH_4^+} + \mathrm{OH^-}$

$$	$\mathrm{NH_3}$	$\mathrm{NH_4^+}$	$\mathrm{OH^-}$ Inicial (M)	0,824	0	0 Cambio (M)	−x	+x	+x Equilibrio (M)	0,824 − x	x	x

$K_b = \frac{[\mathrm{NH_4^+}][\mathrm{OH^-}]}{[\mathrm{NH_3}]} = \frac{x^2}{0{,}824 - x} = 1{,}8 \cdot 10^{-5}$

$x^2 + 1{,}8 \cdot 10^{-5}\,x - 1{,}48 \cdot 10^{-5} = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 3{,}84 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$

$\alpha = \frac{x}{c} = \frac{3{,}84 \cdot 10^{-3}}{0{,}824} = 4{,}66 \cdot 10^{-3}$

Es decir, se disocia el 0,47 \% del amoniaco.

$\textbf{b) Calcule el pH de la disolución resultante. [1 punto]}$

Aquí conviene ir con cuidado: lo que se ha calculado es la concentración de $\textbf{hidroxilos}$, no la de protones, así que primero sale el pOH.

$\mathrm{pOH} = -\log [\mathrm{OH^-}] = -\log (3{,}84 \cdot 10^{-3}) = 2{,}42$

$\mathrm{pH} = 14 - \mathrm{pOH} = 14 - 2{,}42$

$\mathrm{pH} = 11{,}58$

Un pH claramente básico, como corresponde a una disolución de amoniaco.

$\textbf{c) Prediga qué tipo de pH presentará una disolución acuosa de cloruro amónico, NH₄Cl, y justifique la respuesta explicando los procesos químicos que tienen lugar. [1 punto]}$

El cloruro de amonio es una sal y, como tal, se disocia por completo al disolverse:

$\mathrm{NH_4Cl} \rightarrow \mathrm{NH_4^+} + \mathrm{Cl^-}$

Ahora hay que preguntarse por cada ion si reacciona con el agua, y para eso basta mirar de qué ácido y de qué base procede.

El ion $\mathrm{Cl^-}$ es la base conjugada del HCl, que es un ácido $\textbf{fuerte}$. Una base conjugada de un ácido fuerte es tan débil que no reacciona con el agua: es un ion espectador.

El ion $\mathrm{NH_4^+}$ es el ácido conjugado del amoniaco, que es una base $\textbf{débil}$. Por tanto sí se hidroliza, cediendo un protón al agua:

$\mathrm{NH_4^+} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{NH_3} + \mathrm{H_3O^+}$

Esa hidrólisis genera iones $\mathrm{H_3O^+}$ y ninguna especie produce hidroxilos, de modo que la disolución será $\textbf{ácida}$, con pH menor que 7.

La regla general que ilustra este apartado: la sal de una base débil con un ácido fuerte da disolución ácida.