Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · 2024

Conociendo la solubilidad del $\text{Ca(IO}_3)_2$, calcule su producto de solubilidad. [1 punto]

Datos: $s = 5{,}6\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$.

El yodato de calcio es poco soluble, así que la parte disuelta está en equilibrio con el sólido:

$\mathrm{Ca(IO_3)_2(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Ca^{2+}(ac)} + 2\,\mathrm{IO_3^-(ac)}$

Si se disuelven $s$ moles por litro, por cada uno aparece un $\mathrm{Ca^{2+}}$ y $\textbf{dos}$ iones yodato:

$[\mathrm{Ca^{2+}}] = s = 5{,}6 \cdot 10^{-3}\ \mathrm{M} \qquad [\mathrm{IO_3^-}] = 2s = 1{,}12 \cdot 10^{-2}\ \mathrm{M}$

$K_{ps} = [\mathrm{Ca^{2+}}]\,[\mathrm{IO_3^-}]^2 = s\,(2s)^2 = 4s^3$

$K_{ps} = 4 \cdot (5{,}6 \cdot 10^{-3})^3 = 4 \cdot 1{,}756 \cdot 10^{-7}$

$K_{ps} = 7{,}02 \cdot 10^{-7}$

El coeficiente 2 del yodato interviene dos veces, como factor de la concentración y como exponente, y de ahí sale el 4 de la expresión final. Olvidar uno de los dos es el error habitual.