Ejercicio resuelto de Ácido-Base · Química · 2024

Una disolución acuosa 0,3 M de ácido hipocloroso, $\text{HClO}$, tiene un pH de 3,98. Calcule:

a) La concentración molar de todas las especies presentes en equilibrio. [1 punto]

b) El grado de disociación del ácido hipocloroso. [1 punto]

c) El valor de la constante de acidez ($K_a$) del ácido hipocloroso y el valor de la constante de basicidad ($K_b$) de su base conjugada. [1 punto]

$\textbf{a) La concentración molar de todas las especies presentes en equilibrio. [1 punto]}$

El ácido hipocloroso es débil y se disocia solo parcialmente:

$\mathrm{HClO} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{ClO^-} + \mathrm{H_3O^+}$

El pH da directamente la concentración de protones, que es el avance de la reacción:

$[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-\mathrm{pH}} = 10^{-3{,}98} = 1{,}05 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol/L}$

Por cada protón que aparece se forma un ion hipoclorito y desaparece una molécula de ácido:

$$	$\mathrm{HClO}$	$\mathrm{ClO^-}$	$\mathrm{H_3O^+}$ Inicial (M)	0,300	0	0 Cambio (M)	−1,05·10⁻⁴	+1,05·10⁻⁴	+1,05·10⁻⁴ Equilibrio (M)	0,2999	1,05·10⁻⁴	1,05·10⁻⁴

$[\mathrm{ClO^-}] = 1{,}05 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol/L}$

$[\mathrm{HClO}] = 0{,}300 - 1{,}05 \cdot 10^{-4} = 0{,}2999\ \mathrm{mol/L}$

Falta el hidroxilo, que sale del producto iónico del agua:

$[\mathrm{OH^-}] = \frac{10^{-14}}{1{,}05 \cdot 10^{-4}} = 9{,}55 \cdot 10^{-11}\ \mathrm{mol/L}$

$\textbf{b) El grado de disociación del ácido hipocloroso. [1 punto]}$

$\alpha = \frac{[\mathrm{H_3O^+}]}{c} = \frac{1{,}05 \cdot 10^{-4}}{0{,}300} = 3{,}49 \cdot 10^{-4}$

Es decir, solo se disocia el 0,035 \% del ácido. Se entiende ahora por qué la concentración de HClO en el equilibrio se puede tomar como la inicial sin error apreciable.

$\textbf{c) El valor de la constante de acidez (Ka) del ácido hipocloroso y el valor de la constante de basicidad (Kb) de su base conjugada. [1 punto]}$

$K_a = \frac{[\mathrm{ClO^-}][\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{HClO}]} = \frac{(1{,}05 \cdot 10^{-4})^2}{0{,}2999}$

$K_a = 3{,}66 \cdot 10^{-8}$

La base conjugada es el ion hipoclorito, que se hidroliza según:

$\mathrm{ClO^-} + \mathrm{H_2O} \rightleftharpoons \mathrm{HClO} + \mathrm{OH^-}$

Para un par conjugado se cumple $K_a \cdot K_b = K_w$:

$K_b = \frac{K_w}{K_a} = \frac{10^{-14}}{3{,}66 \cdot 10^{-8}}$

$K_b = 2{,}74 \cdot 10^{-7}$

La relación tiene una lectura clara: como el ácido es muy débil, su base conjugada resulta comparativamente fuerte, y por eso una disolución de hipoclorito, la lejía, es netamente básica.