Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2024

Sea la siguiente reacción redox:

$\text{Cu}(s) + \text{HNO}_3 \rightarrow \text{Cu(NO}_3)_2 + \text{NO} + \text{H}_2\text{O}$

a) Escriba las semirreacciones de oxidación y de reducción. Señale claramente cuál es el oxidante y cuál el reductor. [1 punto]

b) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón. [1 punto]

c) Calcule los gramos de $\text{Cu}(s)$ necesarios para obtener 10 g de $\text{NO}$ si el rendimiento de la reacción es del 75 %. [1 punto]

Datos: masas atómicas relativas: $\text{Cu} = 63{,}5$; $\text{N} = 14{,}0$; $\text{H} = 1{,}0$; $\text{O} = 16{,}0$.

$\textbf{a) Escriba las semirreacciones de oxidación y de reducción. Señale claramente cuál es el oxidante y cuál el reductor. [1 punto]}$

Se empieza por los números de oxidación para ver quién cambia:

El cobre pasa de $0$ en $\mathrm{Cu(s)}$ a $+2$ en el $\mathrm{Cu(NO_3)_2}$: se oxida.

El nitrógeno pasa de $+5$ en el $\mathrm{HNO_3}$ a $+2$ en el NO: se reduce.

Semirreacción de oxidación:

$\mathrm{Cu} \rightarrow \mathrm{Cu^{2+}} + 2\,e^-$

Semirreacción de reducción, en medio ácido:

$\mathrm{NO_3^-} + 4\,\mathrm{H^+} + 3\,e^- \rightarrow \mathrm{NO} + 2\,\mathrm{H_2O}$

El oxidante es el $\mathrm{HNO_3}$, que es el que se reduce, y el reductor el cobre. Conviene notar que el ácido nítrico hace aquí un doble papel: una parte se reduce a NO y otra se limita a acompañar al $\mathrm{Cu^{2+}}$ como nitrato en la sal.

$\textbf{b) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón. [1 punto]}$

Para sumar las semirreacciones hay que igualar los electrones: la oxidación por 3 y la reducción por 2, de modo que en ambas haya 6.

$3\,\mathrm{Cu} \rightarrow 3\,\mathrm{Cu^{2+}} + 6\,e^-$

$2\,\mathrm{NO_3^-} + 8\,\mathrm{H^+} + 6\,e^- \rightarrow 2\,\mathrm{NO} + 4\,\mathrm{H_2O}$

Ecuación iónica global:

$3\,\mathrm{Cu} + 2\,\mathrm{NO_3^-} + 8\,\mathrm{H^+} \rightarrow 3\,\mathrm{Cu^{2+}} + 2\,\mathrm{NO} + 4\,\mathrm{H_2O}$

Se comprueba la carga, que también tiene que cuadrar: a la izquierda $2\cdot(-1) + 8\cdot(+1) = +6$; a la derecha $3\cdot(+2) = +6$.

Para la molecular hay que devolver los nitratos que acompañan al cobre. Los 8 protones proceden de 8 moléculas de ácido: 2 se reducen y las otras 6 aportan los nitratos de las tres moléculas de sal.

$3\,\mathrm{Cu(s)} + 8\,\mathrm{HNO_3} \rightarrow 3\,\mathrm{Cu(NO_3)_2} + 2\,\mathrm{NO} + 4\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación: Cu 3 = 3; N 8 = 6 + 2; H 8 = 8; O 24 = 18 + 2 + 4.

$\textbf{c) Calcule los gramos de Cu(s) necesarios para obtener 10 g de NO si el rendimiento de la reacción es del 75 \%. [1 punto]}$

$M(\mathrm{NO}) = 14{,}0 + 16{,}0 = 30{,}0\ \mathrm{g/mol}$

$n(\mathrm{NO})_{\text{real}} = \frac{10}{30{,}0} = 0{,}333\ \mathrm{mol}$

Esos son los moles que se obtienen $\textbf{de verdad}$. Como solo se aprovecha el 75 \% de lo que predice la estequiometría, hay que subir a la cantidad teórica antes de pasar al cobre; este es el paso donde más se falla, porque es tentador aplicar el rendimiento al final:

$n(\mathrm{NO})_{\text{teórico}} = \frac{0{,}333}{0{,}75} = 0{,}444\ \mathrm{mol}$

Según la ecuación ajustada, 3 mol de cobre dan 2 mol de NO:

$n(\mathrm{Cu}) = \frac{3}{2} \cdot 0{,}444 = 0{,}667\ \mathrm{mol}$

$m(\mathrm{Cu}) = 0{,}667 \cdot 63{,}5 = 42{,}33\ \mathrm{g}$