Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · 2024

Sabiendo que el producto de solubilidad del $\text{CaF}_2$ es $K_{ps} = 3{,}4\cdot 10^{-11}$ a 25 °C, calcule la solubilidad molar del $\text{CaF}_2$ a esa temperatura. [1 punto]

Como el $\mathrm{CaF_2}$ es poco soluble, la pequeña parte que se disuelve queda en equilibrio con el sólido:

$\mathrm{CaF_2(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Ca^{2+}(ac)} + 2\,\mathrm{F^-(ac)}$

Si se llama $s$ a la solubilidad molar, por cada mol de sal que se disuelve aparece un mol de $\mathrm{Ca^{2+}}$ y $\textbf{dos}$ de $\mathrm{F^-}$:

$[\mathrm{Ca^{2+}}] = s \qquad [\mathrm{F^-}] = 2s$

$K_{ps} = [\mathrm{Ca^{2+}}]\,[\mathrm{F^-}]^2 = s\,(2s)^2 = 4s^3$

Despejando:

$s = \sqrt[3]{\frac{K_{ps}}{4}} = \sqrt[3]{\frac{3{,}4 \cdot 10^{-11}}{4}} = \sqrt[3]{8{,}5 \cdot 10^{-12}}$

$s = 2{,}04 \cdot 10^{-4}\ \mathrm{mol/L}$

El detalle que más se falla es el coeficiente: el 2 del fluoruro aparece dos veces, una como coeficiente de la concentración y otra como exponente, y de ahí el 4 de la expresión.