Ejercicio resuelto de Sistema periódico · Química · 2024

Señale cuáles de las siguientes combinaciones de números cuánticos de un electrón en un átomo no son correctas e indique en su caso la razón. [1 punto]

$(2,\,1,\,-1,\,1/2) \qquad (3,\,2,\,-2,\,0) \qquad (2,\,2,\,1,\,1/2) \qquad (3,\,0,\,0,\,-1/2)$

Los cuatro números cuánticos no pueden tomar valores independientes: cada uno está limitado por el anterior.

$n$ es un entero positivo: $1, 2, 3, \dots$

$l$ va de $0$ a $n-1$

$m_l$ va de $-l$ a $+l$

$m_s$ solo puede valer $+1/2$ o $-1/2$

Con eso se revisan las cuatro combinaciones:

$(2,\,1,\,-1,\,1/2)$ — $\textbf{correcta}$. Con $n = 2$ se admite $l = 1$, y con $l = 1$ el valor $m_l = -1$ está permitido. Es un electrón de un orbital $2p$.

$(3,\,2,\,-2,\,0)$ — $\textbf{incorrecta}$. Los tres primeros números son válidos y describen un orbital $3d$, pero el espín no puede ser cero: solo admite $+1/2$ o $-1/2$.

$(2,\,2,\,1,\,1/2)$ — $\textbf{incorrecta}$. Con $n = 2$, el número $l$ solo puede valer 0 o 1, nunca 2. Dicho de otro modo, no existen los orbitales $2d$.

$(3,\,0,\,0,\,-1/2)$ — $\textbf{correcta}$. Corresponde a un electrón de un orbital $3s$; al ser $l = 0$, el único valor posible de $m_l$ es 0, y así aparece.