Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2024

En la siguiente reacción redox:

$\text{KMnO}_4 + \text{KCl} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{MnSO}_4 + \text{Cl}_2 + \text{KHSO}_4 + \text{H}_2\text{O}$

a) Escriba las semirreacciones de oxidación y de reducción y señale claramente cuál es el oxidante y cuál el reductor. [1 punto]

b) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular. [1 punto]

c) Calcule cuántos gramos de $\text{KCl}$ hacen falta para reaccionar completamente con 5,5 g de $\text{KMnO}_4$. [1 punto]

Datos: masas atómicas relativas: $\text{K} = 39$; $\text{Mn} = 55$; $\text{O} = 16$; $\text{Cl} = 35{,}5$.

$\textbf{a) Escriba las semirreacciones de oxidación y de reducción y señale claramente cuál es el oxidante y cuál el reductor. [1 punto]}$

Lo primero es mirar los números de oxidación para localizar quién cambia:

El manganeso pasa de $+7$ en el $\mathrm{KMnO_4}$ a $+2$ en el $\mathrm{MnSO_4}$: gana electrones, se reduce.

El cloro pasa de $-1$ en el KCl a $0$ en el $\mathrm{Cl_2}$: pierde electrones, se oxida.

Semirreacción de oxidación:

$2\,\mathrm{Cl^-} \rightarrow \mathrm{Cl_2} + 2\,e^-$

Semirreacción de reducción, en medio ácido:

$\mathrm{MnO_4^-} + 8\,\mathrm{H^+} + 5\,e^- \rightarrow \mathrm{Mn^{2+}} + 4\,\mathrm{H_2O}$

El $\mathrm{KMnO_4}$ es el oxidante, porque es el que se reduce, y el KCl el reductor, porque es el que se oxida.

$\textbf{b) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular. [1 punto]}$

Para sumarlas hay que igualar los electrones intercambiados: la oxidación por 5 y la reducción por 2, de modo que en las dos haya 10.

$10\,\mathrm{Cl^-} \rightarrow 5\,\mathrm{Cl_2} + 10\,e^-$

$2\,\mathrm{MnO_4^-} + 16\,\mathrm{H^+} + 10\,e^- \rightarrow 2\,\mathrm{Mn^{2+}} + 8\,\mathrm{H_2O}$

Ecuación iónica global:

$2\,\mathrm{MnO_4^-} + 16\,\mathrm{H^+} + 10\,\mathrm{Cl^-} \rightarrow 2\,\mathrm{Mn^{2+}} + 5\,\mathrm{Cl_2} + 8\,\mathrm{H_2O}$

Para la molecular hay que devolver los contraiones. Aquí conviene ir despacio, porque el azufre no se reparte como en el caso habitual: el enunciado dice que se forma $\mathrm{KHSO_4}$, una sal ácida, y son los 12 potasios de los reactivos los que fijan su coeficiente.

$2\,\mathrm{KMnO_4} + 10\,\mathrm{KCl} + 14\,\mathrm{H_2SO_4} \rightarrow 2\,\mathrm{MnSO_4} + 5\,\mathrm{Cl_2} + 12\,\mathrm{KHSO_4} + 8\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación: K 12 = 12; Mn 2 = 2; Cl 10 = 10; S 14 = 2 + 12; H 28 = 12 + 16; O 8 + 56 = 8 + 48 + 8.

$\textbf{c) Calcule cuántos gramos de KCl hacen falta para reaccionar completamente con 5,5 g de KMnO₄. [1 punto]}$

$M(\mathrm{KMnO_4}) = 39 + 55 + 4 \cdot 16 = 158\ \mathrm{g/mol}$

$n(\mathrm{KMnO_4}) = \frac{5{,}5}{158} = 3{,}48 \cdot 10^{-2}\ \mathrm{mol}$

Según la ecuación molecular ajustada, cada 2 mol de permanganato consumen 10 de cloruro, es decir, 5 por cada uno:

$n(\mathrm{KCl}) = 5 \cdot 3{,}48 \cdot 10^{-2} = 0{,}174\ \mathrm{mol}$

$M(\mathrm{KCl}) = 39 + 35{,}5 = 74{,}5\ \mathrm{g/mol}$

$m(\mathrm{KCl}) = 0{,}174 \cdot 74{,}5 = 12{,}97\ \mathrm{g}$