Ejercicio resuelto de Campo eléctrico · Física · 2020

Un condensador plano de capacidad $C = 4 \cdot 10^{-9}\ \text{F}$ aloja una carga $Q = 4{,}8 \cdot 10^{-7}\ \text{C}$ en su armadura positiva.

a) ¿Hay carga en su armadura negativa?

b) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre las armaduras?

$\textbf{a) ¿Hay carga en su armadura negativa?}$

Sí. En la armadura negativa hay exactamente la misma cantidad de carga que en la positiva, pero de signo contrario:

$Q_- = -4{,}8\cdot10^{-7}\ \text{C}$










La razón es que un condensador no crea carga, sino que la separa. Al conectarlo a un generador, este arranca electrones de una armadura y los lleva a la otra, de modo que lo que una gana la otra lo pierde en la misma cantidad.

La carga total del condensador es, por tanto, nula:

$Q_+ + Q_- = 0$





Esta igualdad es también la condición que hace que el campo eléctrico quede confinado entre las armaduras y sea prácticamente nulo fuera de ellas, que es lo que permite tratar el condensador plano como un dispositivo aislado.

$\textbf{b) ¿Cuál es la diferencia de potencial entre las armaduras?}$

La capacidad de un condensador se define como el cociente entre la carga almacenada en su armadura positiva y la diferencia de potencial entre ambas:

$C = \dfrac{Q}{\Delta V}\;\Rightarrow\; \Delta V = \dfrac{Q}{C}$

$\Delta V = \dfrac{4{,}8\cdot10^{-7}}{4\cdot10^{-9}}$

$\Delta V = 1{,}2\cdot10^{2}\ \text{V}$

La diferencia de potencial entre las armaduras es de $120\ \text{V}$.

Obsérvese que en el cálculo se usa la carga de una sola armadura, no la suma de las dos —que es cero—: por convenio, la carga de un condensador es siempre la de su armadura positiva.