Ejercicio resuelto de Campo eléctrico · Física · 2023

Queremos mover una carga de $10\ \text{C}$ de la línea equipotencial $A$ hasta la $C$. Para ello se realiza un trabajo en contra del campo de $200\ \text{J}$.

a) Razone si la carga será positiva o negativa.

b) Calcule el potencial eléctrico en $C$.

$\textbf{a) Razone si la carga será positiva o negativa.}$










Las tres superficies equipotenciales de la figura rodean a la carga que crea el campo, y su potencial disminuye a medida que nos alejamos de ella: $20\ \text{V}$ en $A$ y $15\ \text{V}$ en $B$, más lejana.

El campo eléctrico es perpendicular a las equipotenciales y apunta siempre hacia potenciales decrecientes, es decir, hacia fuera.





Llevar la carga de $A$ a $C$ es alejarla de la fuente. El trabajo que realiza el campo sobre ella es:

$W_{\text{campo}} = q\,(V_A - V_C)$

y el enunciado dice que hay que realizar un trabajo de $200\ \text{J}$ en contra del campo, o sea:

$W_{\text{externo}} = -W_{\text{campo}} = q\,(V_C - V_A) = 200\ \text{J}$

Como $C$ está más lejos que $A$, su potencial es menor:

$V_C - V_A < 0$

y para que el producto sea positivo la carga tiene que ser negativa:

$q < 0$

Tiene sentido físicamente: la fuente crea un campo saliente, de modo que una carga negativa es atraída hacia ella y alejarla exige un trabajo externo, que es justo lo que describe el enunciado.

$\textbf{b) Calcule el potencial eléctrico en } \boldsymbol{C}\textbf{.}$

Se sustituye en la expresión anterior con $q = -10\ \text{C}$ y $V_A = 20\ \text{V}$:

$-10\,(V_C - 20) = 200$

$V_C - 20 = -20$

$V_C = 0\ \text{V}$

El resultado es coherente con la figura: el potencial va disminuyendo de una equipotencial a la siguiente, $20\ \text{V}$, $15\ \text{V}$ y $0\ \text{V}$, siempre alejándose de la carga.

Conviene comprobar que la otra opción no sirve. Si la carga fuera positiva, $q = +10\ \text{C}$, saldría $V_C = 40\ \text{V}$, mayor que el de $A$, lo que exigiría que el potencial aumentase al alejarse de la fuente, en contra de lo que muestra el dibujo.