Ejercicio resuelto de Óptica · Física · Castilla-La Mancha · 2024

Se tiene la disposición de objeto y espejo parabólico de focal $F$ que muestra la figura. Traslade este esquema a su cuadernillo y realice un trazado de rayos para obtener la imagen, indicando cómo se traza cada rayo empleado. Finalmente, indique las características de la imagen generada.

El espejo de la figura es cóncavo: su cara reflectante mira hacia el objeto y el centro de curvatura $C$ queda del lado del objeto, a doble distancia que el foco.

En un espejo esférico los tres rayos principales se trazan así:

i) El rayo que llega paralelo al eje óptico se refleja pasando por el foco $F$.





ii) El rayo que pasa por el foco $F$ se refleja paralelo al eje óptico.

iii) El rayo que pasa por el centro de curvatura $C$ incide perpendicularmente sobre el espejo y se refleja sobre sí mismo.

Basta con dos de ellos para localizar la imagen: donde se cortan los rayos reflejados está el punto imagen. En el esquema se han trazado los dos primeros.

En la figura del enunciado el objeto está situado más allá del centro de curvatura, es decir, a una distancia del espejo mayor que $2f$. En esa posición los rayos reflejados se cortan realmente delante del espejo, entre el foco y el centro de curvatura.

Las características de la imagen obtenida son:

- Real, porque se forma por corte efectivo de los rayos reflejados, no de sus prolongaciones, y podría recogerse sobre una pantalla colocada ahí.

- Invertida respecto del objeto, como se ve en el trazado: la punta de la flecha imagen queda por debajo del eje óptico.

- De menor tamaño que el objeto. El aumento lateral es $\beta = -s'/s$, y como la imagen se forma más cerca del espejo que el objeto, resulta $|\beta| < 1$.

Es la situación que aprovechan los espejos de los telescopios reflectores: un objeto muy lejano da una imagen real, invertida y muy reducida, formada prácticamente en el foco.