Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2020

Al pasar una corriente eléctrica por cloruro de cobalto(II), $\text{CoCl}_2$, fundido se desprende dicloro en el ánodo y se deposita cobalto en el cátodo. Calcule:

a) La intensidad de corriente que se necesita para depositar 8,42 g de $\text{Co}$, a partir de $\text{CoCl}_2$ fundido, en 30 minutos. [1 punto]

b) El volumen de dicloro gaseoso, medido a 15 °C y 740 mmHg, que se desprende en el ánodo. [1 punto]

Datos: $F = 96\,500\ \text{C}$; $R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$; masas atómicas relativas: $\text{Cl} = 35{,}5$; $\text{Co} = 59$.

$\textbf{a) La intensidad de corriente que se necesita para depositar 8,42 g de Co, a partir de CoCl₂ fundido, en 30 minutos. [1 punto]}$

En la celda el cloruro de cobalto(II) fundido está disociado, y en cada electrodo ocurre una semirreacción:

Cátodo (reducción): $\mathrm{Co^{2+}} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{Co(s)}$

Ánodo (oxidación): $2\,\mathrm{Cl^-} \rightarrow \mathrm{Cl_2(g)} + 2\,e^-$

La primera dice que hacen falta dos moles de electrones por cada mol de cobalto:

$n(\mathrm{Co}) = \frac{8{,}42}{59} = 0{,}143 \text{ mol}$

$n(e^-) = 2 \cdot 0{,}143 = 0{,}285 \text{ mol}$

La carga sale de la constante de Faraday, que es la carga de un mol de electrones:

$Q = n(e^-) \cdot F = 0{,}285 \cdot 96\,500 = 2{,}75\cdot 10^{4} \text{ C}$

Y la intensidad, dividiendo por el tiempo en segundos:

$t = 30 \cdot 60 = 1800 \text{ s} \qquad I = \frac{2{,}75\cdot 10^{4}}{1800}$

$I = 15{,}3 \text{ A}$

$\textbf{b) El volumen de dicloro gaseoso, medido a 15 °C y 740 mmHg, que se desprende en el ánodo. [1 punto]}$

Los mismos electrones que reducen el cobalto se han arrancado a los cloruros, y allí hacen falta dos por cada molécula de dicloro:

$n(\mathrm{Cl_2}) = \frac{n(e^-)}{2} = \frac{0{,}285}{2} = 0{,}143 \text{ mol}$

Antes de aplicar la ecuación de los gases hay que pasar las condiciones a las unidades de $R$:

$P = \frac{740}{760} = 0{,}974 \text{ atm} \qquad T = 15 + 273 = 288 \text{ K}$

$V = \frac{n\,R\,T}{P} = \frac{0{,}143 \cdot 0{,}082 \cdot 288}{0{,}974}$

$V(\mathrm{Cl_2}) = 3{,}46 \text{ L}$

Se desprenden unos 3,5 litros de dicloro. Nótese que sale un mol de $\mathrm{Cl_2}$ por cada mol de cobalto: los dos procesos mueven dos electrones cada uno.