Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2020

El dicloro es un gas muy utilizado en la industria química, por ejemplo como blanqueador de papel o para fabricar productos de limpieza. Se puede obtener según la reacción:

$\text{MnO}_2 + \text{HCl} \rightarrow \text{MnCl}_2 + \text{Cl}_2 + \text{H}_2\text{O}$

a) Ajuste las reacciones iónica y molecular por el método del ion-electrón. [1 punto]

b) Calcule el volumen de una disolución de ácido clorhídrico 5 M y la masa de óxido de manganeso(IV) que se necesitan para obtener 42,6 g de dicloro gaseoso. [1 punto]

Datos: masas atómicas relativas: $\text{O} = 16$; $\text{Cl} = 35{,}5$; $\text{Mn} = 55$.

$\textbf{a) Ajuste las reacciones iónica y molecular por el método del ion-electrón. [1 punto]}$

Se empieza por los números de oxidación:

El manganeso pasa de $+4$ en el $\mathrm{MnO_2}$ a $+2$ en el $\mathrm{MnCl_2}$: se reduce, captando 2 electrones.

El cloro pasa de $-1$ a $0$ en el $\mathrm{Cl_2}$: se oxida. El clorhídrico hace doble papel, porque parte de él se oxida y parte solo aporta protones y contraiones.

Semirreacción de reducción, ajustando el oxígeno con agua y las cargas con protones:

$\mathrm{MnO_2} + 4\,\mathrm{H^+} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{Mn^{2+}} + 2\,\mathrm{H_2O}$

Semirreacción de oxidación:

$2\,\mathrm{Cl^-} \rightarrow \mathrm{Cl_2} + 2\,e^-$

Las dos intercambian dos electrones, así que se suman tal cual:

$\mathrm{MnO_2} + 4\,\mathrm{H^+} + 2\,\mathrm{Cl^-} \rightarrow \mathrm{Mn^{2+}} + \mathrm{Cl_2} + 2\,\mathrm{H_2O}$

Para la forma molecular hay que devolver los contraiones: los cuatro protones proceden de cuatro moléculas de $\mathrm{HCl}$, dos de cuyos cloruros se oxidan y otros dos acompañan al manganeso.

$\mathrm{MnO_2} + 4\,\mathrm{HCl} \rightarrow \mathrm{MnCl_2} + \mathrm{Cl_2} + 2\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación: Mn 1 = 1; O 2 = 2; H 4 = 4; Cl 4 = 2 + 2.

$\textbf{b) Calcule el volumen de una disolución de ácido clorhídrico 5 M y la masa de óxido de manganeso(IV) que se necesitan para obtener 42,6 g de dicloro gaseoso. [1 punto]}$

Se parte del producto y se retrocede por la estequiometría:

$M(\mathrm{Cl_2}) = 2\cdot 35{,}5 = 71 \text{ g/mol} \qquad n(\mathrm{Cl_2}) = \frac{42{,}6}{71} = 0{,}600 \text{ mol}$

La ecuación ajustada dice que por cada mol de dicloro hace falta un mol de óxido y cuatro de clorhídrico:

$n(\mathrm{MnO_2}) = 0{,}600 \text{ mol} \qquad n(\mathrm{HCl}) = 4 \cdot 0{,}600 = 2{,}40 \text{ mol}$

$M(\mathrm{MnO_2}) = 55 + 2\cdot 16 = 87 \text{ g/mol}$

$m(\mathrm{MnO_2}) = 0{,}600 \cdot 87 = 52{,}2 \text{ g}$

$V(\mathrm{HCl}) = \frac{2{,}40}{5} = 0{,}480 \text{ L}$

Hacen falta 52,2 g de óxido de manganeso(IV) y 480 mL de la disolución de ácido clorhídrico.