Ejercicio resuelto de Sistema periódico · Química · 2020

Dado un elemento de número atómico 20:

a) Escriba los números cuánticos para los electrones de su capa de valencia. [0,5 puntos]

b) En base a los números cuánticos, explique cuántos orbitales hay en su subnivel 3p y cuántos electrones caben en él. [0,5 puntos]

c) Justifique cuál sería el ion más estable de este elemento. [0,5 puntos]

El elemento de número atómico 20 es el calcio, y su configuración electrónica es:

$1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2$

$\textbf{a) Escriba los números cuánticos para los electrones de su capa de valencia. [0,5 puntos]}$

La capa de valencia es la de mayor $n$, aquí el subnivel $4s^2$, con dos electrones. El nombre del orbital fija los tres primeros números cuánticos:

$n = 4 \qquad l = 0 \qquad m_l = 0$

Como comparten orbital, el principio de exclusión de Pauli obliga a que difieran en el espín:

$\left(4,\ 0,\ 0,\ +\tfrac{1}{2}\right) \qquad \left(4,\ 0,\ 0,\ -\tfrac{1}{2}\right)$

$\textbf{b) En base a los números cuánticos, explique cuántos orbitales hay en su subnivel 3p y cuántos electrones caben en él. [0,5 puntos]}$

La letra p corresponde a $l = 1$, y el número cuántico magnético puede tomar todos los valores enteros entre $-l$ y $+l$:

$m_l = -1,\ 0,\ +1$

Son tres valores, luego el subnivel $3p$ tiene $\textbf{tres orbitales}$. En cada uno caben dos electrones, uno con cada valor del espín:

$3 \cdot 2 = 6 \text{ electrones}$

En el calcio ese subnivel está lleno, con sus seis electrones.

$\textbf{c) Justifique cuál sería el ion más estable de este elemento. [0,5 puntos]}$

Al calcio le sobran dos electrones para tener configuración de gas noble, y perderlos le sale mucho más barato que ganar seis:

$\mathrm{Ca} \rightarrow \mathrm{Ca^{2+}} + 2\,e^-: \quad 1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6$

Esa es exactamente la configuración del argón. El ion más estable es el $\mathrm{Ca^{2+}}$, lo que concuerda con que el calcio sea un metal alcalinotérreo y forme siempre compuestos con número de oxidación $+2$.