Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · Andalucía · 2021

A 25 °C el producto de solubilidad del sulfuro de níquel(II) es $3{,}2\cdot 10^{-19}$. Calcule:

a) La solubilidad del $\text{NiS}$ en mol/L y en g/L. [1 punto]

b) La solubilidad del $\text{NiS}$ en una disolución 0,05 M de $\text{Na}_2\text{S}$. [1 punto]

Datos: masas atómicas relativas: $\text{Ni} = 58{,}7$; $\text{S} = 32$.

$\textbf{a) La solubilidad del NiS en mol/L y en g/L. [1 punto]}$

El sulfuro de níquel(II) se disocia en un catión y un anión, uno a uno:

$\mathrm{NiS(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Ni^{2+}(ac)} + \mathrm{S^{2-}(ac)}$

$$	$\mathrm{Ni^{2+}}$	$\mathrm{S^{2-}}$ Equilibrio (mol/L)	$s$	$s$

$K_S = [\mathrm{Ni^{2+}}][\mathrm{S^{2-}}] = s^2$

$s = \sqrt{3{,}2\cdot 10^{-19}} = 5{,}66\cdot 10^{-10} \text{ mol/L}$

Para pasarla a masa hace falta la masa molar:

$M(\mathrm{NiS}) = 58{,}7 + 32 = 90{,}7 \text{ g/mol}$

$s = 5{,}66\cdot 10^{-10} \cdot 90{,}7 = 5{,}13\cdot 10^{-8} \text{ g/L}$

Es una cantidad ínfima: haría falta un depósito de veinte millones de litros para disolver un solo gramo.

$\textbf{b) La solubilidad del NiS en una disolución 0,05 M de Na₂S. [1 punto]}$

El sulfuro de sodio es soluble y se disocia del todo, así que la disolución ya contiene sulfuro antes de disolver nada de NiS:

$\mathrm{Na_2S} \rightarrow 2\,\mathrm{Na^+} + \mathrm{S^{2-}} \qquad [\mathrm{S^{2-}}]_0 = 0{,}05 \text{ mol/L}$

Llamando $s'$ a la nueva solubilidad, el sulfuro total es el de partida más el que aporta la sal, cantidad esta última completamente despreciable:

$K_S = s'\,(0{,}05 + s') \approx s' \cdot 0{,}05$

$s' = \frac{3{,}2\cdot 10^{-19}}{0{,}05} = 6{,}4\cdot 10^{-18} \text{ mol/L}$

La solubilidad baja de $5{,}66\cdot 10^{-10}$ a $6{,}4\cdot 10^{-18}$ mol/L, ocho órdenes de magnitud menos, por el efecto del ion común.