Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2022

El hierro reacciona con el ácido sulfúrico según la reacción:

$\text{Fe} + \text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{Fe}_2(\text{SO}_4)_3 + \text{SO}_2 + \text{H}_2\text{O}$

a) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón. [1 punto]

b) Si una muestra de 1,25 g de hierro impuro ha consumido 85 mL de disolución 0,5 M de $\text{H}_2\text{SO}_4$, calcule su riqueza en hierro. [1 punto]

Dato: masa atómica relativa: $\text{Fe} = 55{,}8$.

$\textbf{a) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón. [1 punto]}$

Se empieza mirando los números de oxidación:

El hierro pasa de $0$ a $+3$ en el $\mathrm{Fe_2(SO_4)_3}$: se oxida, cediendo 3 electrones por átomo.

El azufre pasa de $+6$ en el $\mathrm{H_2SO_4}$ a $+4$ en el $\mathrm{SO_2}$: se reduce, captando 2. El sulfúrico hace aquí doble papel, porque parte de él se reduce y parte acompaña al hierro formando la sal.

Semirreacción de oxidación:

$\mathrm{Fe} \rightarrow \mathrm{Fe^{3+}} + 3\,e^-$

Semirreacción de reducción, en medio ácido:

$\mathrm{SO_4^{2-}} + 4\,\mathrm{H^+} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{SO_2} + 2\,\mathrm{H_2O}$

El mínimo común múltiplo de 3 y 2 es 6, así que se multiplica la primera por 2 y la segunda por 3:

$2\,\mathrm{Fe} + 3\,\mathrm{SO_4^{2-}} + 12\,\mathrm{H^+} \rightarrow 2\,\mathrm{Fe^{3+}} + 3\,\mathrm{SO_2} + 6\,\mathrm{H_2O}$

Para la forma molecular hay que devolver los contraiones: los 12 protones proceden de 6 moléculas de sulfúrico, tres de cuyos sulfatos se reducen y otros tres acompañan a los dos hierros.

$2\,\mathrm{Fe} + 6\,\mathrm{H_2SO_4} \rightarrow \mathrm{Fe_2(SO_4)_3} + 3\,\mathrm{SO_2} + 6\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación: Fe 2 = 2; S 6 = 3 + 3; H 12 = 12; O 24 = 12 + 6 + 6.

$\textbf{b) Si una muestra de 1,25 g de hierro impuro ha consumido 85 mL de disolución 0,5 M de H₂SO₄, calcule su riqueza en hierro. [1 punto]}$

Las impurezas no reaccionan, así que todo el ácido consumido corresponde al hierro que sí había:

$n(\mathrm{H_2SO_4}) = 0{,}085 \cdot 0{,}5 = 4{,}25\cdot 10^{-2} \text{ mol}$

Por la ecuación ajustada, seis moles de ácido reaccionan con dos de hierro:

$n(\mathrm{Fe}) = 4{,}25\cdot 10^{-2} \cdot \frac{2}{6} = 1{,}42\cdot 10^{-2} \text{ mol}$

$m(\mathrm{Fe}) = 1{,}42\cdot 10^{-2} \cdot 55{,}8 = 0{,}791 \text{ g}$

La riqueza es la fracción de la muestra que es hierro:

$\text{riqueza} = \frac{0{,}791}{1{,}25} \cdot 100 = 63{,}2\ \%$

La muestra tiene, pues, un 63,2 % de hierro; el resto son impurezas que el ácido no ha atacado.