Ejercicio resuelto de Valoraciones ácido-base · Química · 2022

Se tiene una disolución de $\text{KOH}$ de 2,4 % de riqueza en masa y $1{,}05\ \text{g}\cdot\text{mL}^{-1}$ de densidad. Basándose en las reacciones químicas correspondientes, calcule:

a) La molaridad y el pH de la disolución. [1 punto]

b) Los gramos de $\text{KOH}$ que se necesitan para neutralizar 20 mL de una disolución de $\text{H}_2\text{SO}_4$ 0,5 M. [1 punto]

Datos: masas atómicas relativas: $\text{H} = 1$; $\text{K} = 39$; $\text{O} = 16$.

$\textbf{a) La molaridad y el pH de la disolución. [1 punto]}$

Con riqueza y densidad, lo cómodo es tomar un litro de disolución y ver cuánto hidróxido puro contiene:

$m_{\text{disolución}} = 1000 \cdot 1{,}05 = 1050 \text{ g}$

$m(\mathrm{KOH}) = 1050 \cdot 0{,}024 = 25{,}2 \text{ g}$

$M(\mathrm{KOH}) = 39 + 16 + 1 = 56 \text{ g/mol} \qquad n = \frac{25{,}2}{56} = 0{,}450 \text{ mol}$

Como se ha partido de un litro, esos moles son ya la molaridad:

$c = 0{,}450 \text{ mol/L}$

El hidróxido de potasio es una base fuerte y se disocia por completo, así que la concentración de hidroxilos es la de la base:

$\mathrm{KOH} \rightarrow \mathrm{K^+} + \mathrm{OH^-}$

$\mathrm{pOH} = -\log(0{,}450) = 0{,}35$

$\mathrm{pH} = 14 - \mathrm{pOH} = 14 - 0{,}35 = 13{,}65$

$\textbf{b) Los gramos de KOH que se necesitan para neutralizar 20 mL de una disolución de H₂SO₄ 0,5 M. [1 punto]}$

El ácido sulfúrico es diprótico, así que cada mol suyo necesita dos de base:

$2\,\mathrm{KOH} + \mathrm{H_2SO_4} \rightarrow \mathrm{K_2SO_4} + 2\,\mathrm{H_2O}$

$n(\mathrm{H_2SO_4}) = 0{,}020 \cdot 0{,}5 = 1{,}0\cdot 10^{-2} \text{ mol}$

$n(\mathrm{KOH}) = 2 \cdot 1{,}0\cdot 10^{-2} = 2{,}0\cdot 10^{-2} \text{ mol}$

$m = 2{,}0\cdot 10^{-2} \cdot 56 = 1{,}12 \text{ g}$

Hacen falta 1,12 g de hidróxido de potasio. Olvidar que el sulfúrico da dos protones daría la mitad, que es el error habitual.