Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2023

El carbono reacciona con ácido nítrico concentrado produciéndose dióxido de carbono, dióxido de nitrógeno y agua.

$\text{C} + \text{HNO}_3 \rightarrow \text{CO}_2 + \text{NO}_2 + \text{H}_2\text{O}$

a) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón. [1 punto]

b) Calcule el volumen de $\text{CO}_2$, medido a 25 °C y 1 atm de presión, que se desprenderá cuando reaccione 1 kg de un carbón mineral de riqueza en $\text{C}$ del 60 % con exceso de $\text{HNO}_3$. [1 punto]

Datos: $R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$; masa atómica relativa: $\text{C} = 12$.

$\textbf{a) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón. [1 punto]}$

Se miran primero los números de oxidación:

El carbono pasa de $0$ en $\mathrm{C}$ a $+4$ en el $\mathrm{CO_2}$: se oxida, cediendo 4 electrones.

El nitrógeno pasa de $+5$ en el $\mathrm{NO_3^-}$ a $+4$ en el $\mathrm{NO_2}$: se reduce, captando 1.

El medio es ácido, así que los oxígenos se ajustan con agua y las cargas con protones.

Semirreacción de oxidación:

$\mathrm{C} + 2\,\mathrm{H_2O} \rightarrow \mathrm{CO_2} + 4\,\mathrm{H^+} + 4\,e^-$

Semirreacción de reducción:

$\mathrm{NO_3^-} + 2\,\mathrm{H^+} + e^- \rightarrow \mathrm{NO_2} + \mathrm{H_2O}$

Hay que multiplicar la segunda por 4 para igualar los electrones:

$4\,\mathrm{NO_3^-} + 8\,\mathrm{H^+} + 4\,e^- \rightarrow 4\,\mathrm{NO_2} + 4\,\mathrm{H_2O}$

Sumando y simplificando las aguas y los protones que aparecen a los dos lados:

$\mathrm{C} + 4\,\mathrm{NO_3^-} + 4\,\mathrm{H^+} \rightarrow \mathrm{CO_2} + 4\,\mathrm{NO_2} + 2\,\mathrm{H_2O}$

Devolviendo los protones a sus nitratos se obtiene la ecuación molecular:

$\mathrm{C} + 4\,\mathrm{HNO_3} \rightarrow \mathrm{CO_2} + 4\,\mathrm{NO_2} + 2\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación: C 1 = 1; N 4 = 4; H 4 = 4; O 12 = 2 + 8 + 2.

$\textbf{b) Calcule el volumen de CO₂, medido a 25 °C y 1 atm de presión, que se desprenderá cuando reaccione 1 kg de un carbón mineral de riqueza en C del 60 \% con exceso de HNO₃. [1 punto]}$

El dato de riqueza dice cuánto de ese kilo es carbono aprovechable:

$m(\mathrm{C}) = 1000 \cdot 0{,}60 = 600 \text{ g}$

$n(\mathrm{C}) = \frac{600}{12} = 50 \text{ mol}$

Que el nítrico esté en exceso significa que el carbono es el reactivo limitante y se consume entero. Por la ecuación ajustada, cada mol de carbono da un mol de dióxido:

$n(\mathrm{CO_2}) = 50 \text{ mol}$

Con la ecuación de los gases ideales, a $T = 25 + 273 = 298$ K:

$V = \frac{n\,R\,T}{P} = \frac{50 \cdot 0{,}082 \cdot 298}{1}$

$V(\mathrm{CO_2}) = 1222 \text{ L}$

Se desprenden más de mil doscientos litros de dióxido de carbono, algo más de un metro cúbico.