Ejercicio resuelto de Valoraciones ácido-base · Química · 2023

La etiqueta de una botella de $\text{HNO}_3$ indica que la densidad es $1{,}014\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}$ y la riqueza en masa es 2,42 %. Calcule:

a) La molaridad y el pH de la disolución de $\text{HNO}_3$. [1 punto]

b) El volumen de $\text{Ba(OH)}_2$ 0,1 M necesario para neutralizar 10 mL de ese ácido. [1 punto]

Datos: masas atómicas relativas: $\text{N} = 14$; $\text{O} = 16$; $\text{H} = 1$.

$\textbf{a) La molaridad y el pH de la disolución de HNO₃. [1 punto]}$

Antes de calcular nada conviene señalar una errata del enunciado: la densidad viene dada en $\mathrm{g\cdot L^{-1}}$, y con ese valor un litro de disolución pesaría 1,014 g, mil veces menos que el agua. Lo que la etiqueta de una botella indica es $1{,}014\ \mathrm{g\cdot mL^{-1}}$, y es así como se resuelve.

Se toma un litro de disolución, que es lo cómodo para llegar directamente a la molaridad:

$m_{\text{disolución}} = 1000 \cdot 1{,}014 = 1014 \text{ g}$

$m(\mathrm{HNO_3}) = 1014 \cdot 0{,}0242 = 24{,}5 \text{ g}$

$M(\mathrm{HNO_3}) = 1 + 14 + 3\cdot 16 = 63 \text{ g/mol}$

$c = \frac{24{,}5}{63} = 0{,}390 \text{ mol/L}$

El ácido nítrico es fuerte, así que se disocia por completo y la concentración de protones coincide con la del ácido:

$\mathrm{HNO_3} + \mathrm{H_2O} \rightarrow \mathrm{H_3O^+} + \mathrm{NO_3^-}$

$\mathrm{pH} = -\log(0{,}390) = 0{,}41$

$\textbf{b) El volumen de Ba(OH)₂ 0,1 M necesario para neutralizar 10 mL de ese ácido. [1 punto]}$

El hidróxido de bario aporta dos hidroxilos por unidad fórmula, así que neutraliza dos protones:

$2\,\mathrm{HNO_3} + \mathrm{Ba(OH)_2} \rightarrow \mathrm{Ba(NO_3)_2} + 2\,\mathrm{H_2O}$

$n(\mathrm{HNO_3}) = 0{,}390 \cdot 0{,}010 = 3{,}90\cdot 10^{-3} \text{ mol}$

$n(\mathrm{Ba(OH)_2}) = \frac{3{,}90\cdot 10^{-3}}{2} = 1{,}95\cdot 10^{-3} \text{ mol}$

$V = \frac{1{,}95\cdot 10^{-3}}{0{,}1} = 1{,}95\cdot 10^{-2} \text{ L}$

Hacen falta unos 19,5 mL de la disolución de hidróxido de bario. Olvidar el factor 2 es el error clásico de estos ejercicios: daría el doble.