Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2023

En una celda electrolítica que contiene $\text{CuCl}_2$ fundido se hace pasar una cierta cantidad de corriente durante 2 horas, observándose que se deposita cobre metálico y se desprende dicloro. Basándose en las semirreacciones correspondientes:

a) Determine la intensidad de corriente necesaria para depositar 15,9 g de $\text{Cu}$. [1 punto]

b) Calcule el volumen de $\text{Cl}_2$ obtenido a 25 °C y 1 atm. [1 punto]

Datos: masa atómica relativa: $\text{Cu} = 63{,}5$. $F = 96\,500\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}$; $R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}$.

$\textbf{a) Determine la intensidad de corriente necesaria para depositar 15,9 g de Cu. [1 punto]}$

En la celda electrolítica el cloruro de cobre(II) fundido está disociado, y en cada electrodo ocurre una semirreacción:

Cátodo (reducción): $\mathrm{Cu^{2+}} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{Cu(s)}$

Ánodo (oxidación): $2\,\mathrm{Cl^-} \rightarrow \mathrm{Cl_2(g)} + 2\,e^-$

La semirreacción del cátodo dice que hacen falta dos moles de electrones por cada mol de cobre depositado:

$n(\mathrm{Cu}) = \frac{15{,}9}{63{,}5} = 0{,}250 \text{ mol}$

$n(e^-) = 2 \cdot 0{,}250 = 0{,}500 \text{ mol}$

La carga que ha circulado se obtiene con la constante de Faraday, que es la carga de un mol de electrones:

$Q = n(e^-) \cdot F = 0{,}500 \cdot 96\,500 = 4{,}83\cdot 10^{4} \text{ C}$

Y la intensidad, dividiendo por el tiempo en segundos:

$t = 2 \cdot 3600 = 7200 \text{ s} \qquad I = \frac{Q}{t} = \frac{4{,}83\cdot 10^{4}}{7200}$

$I = 6{,}71 \text{ A}$

$\textbf{b) Calcule el volumen de Cl₂ obtenido a 25 °C y 1 atm. [1 punto]}$

Los mismos electrones que reducen el cobre en el cátodo se han arrancado a los cloruros en el ánodo, y allí hacen falta también dos por cada molécula de dicloro. Así que sale un mol de $\mathrm{Cl_2}$ por cada mol de cobre:

$n(\mathrm{Cl_2}) = \frac{n(e^-)}{2} = \frac{0{,}500}{2} = 0{,}250 \text{ mol}$

Con la ecuación de los gases ideales, a $T = 25 + 273 = 298$ K:

$V = \frac{n\,R\,T}{P} = \frac{0{,}250 \cdot 0{,}082 \cdot 298}{1}$

$V(\mathrm{Cl_2}) = 6{,}12 \text{ L}$

Se desprenden algo más de seis litros de dicloro, medidos en esas condiciones.