Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2023

Dados los siguientes potenciales de reducción: $E^{o}(\text{H}^{+}/\text{H}_2) = 0\ \text{V}$; $E^{o}(\text{Cu}^{2+}/\text{Cu}) = 0{,}34\ \text{V}$; $E^{o}(\text{Pb}^{2+}/\text{Pb}) = -0{,}13\ \text{V}$ y $E^{o}(\text{Zn}^{2+}/\text{Zn}) = -0{,}76\ \text{V}$.

a) Explique, escribiendo las reacciones correspondientes, qué metal o metales producen desprendimiento de hidrógeno al ser tratados con un ácido. [0,5 puntos]

b) Escriba las reacciones que tienen lugar en el ánodo y en el cátodo de la pila formada por los electrodos de $\text{Zn}$ y $\text{Pb}$. [0,5 puntos]

c) Escriba la notación de la pila formada por los electrodos de $\text{Zn}$ y $\text{Pb}$ y calcule su potencial. [0,5 puntos]

$\textbf{a) Explique, escribiendo las reacciones correspondientes, qué metal o metales producen desprendimiento de hidrógeno al ser tratados con un ácido. [0,5 puntos]}$

Que un metal se disuelva en un ácido desprendiendo hidrógeno significa que el metal se oxida y los protones se reducen:

$\mathrm{M} + 2\,\mathrm{H^+} \rightarrow \mathrm{M^{2+}} + \mathrm{H_2}$

El proceso es espontáneo si la fem es positiva, y como el cátodo es siempre el par $\mathrm{H^+}/\mathrm{H_2}$, con potencial cero:

$E^o_{\text{pila}} = 0 - E^o(\mathrm{M^{2+}}/\mathrm{M}) > 0 \quad \Longleftrightarrow \quad E^o(\mathrm{M^{2+}}/\mathrm{M}) < 0$

Reaccionan, pues, los metales de potencial negativo: el cinc y el plomo.

$\mathrm{Zn} + 2\,\mathrm{H^+} \rightarrow \mathrm{Zn^{2+}} + \mathrm{H_2} \qquad E^o = 0 - (-0{,}76) = +0{,}76 \text{ V}$

$\mathrm{Pb} + 2\,\mathrm{H^+} \rightarrow \mathrm{Pb^{2+}} + \mathrm{H_2} \qquad E^o = 0 - (-0{,}13) = +0{,}13 \text{ V}$

El cobre no: le saldría $-0{,}34$ V. Es lo propio de un metal noble, que los ácidos no oxidantes no atacan.

$\textbf{b) Escriba las reacciones que tienen lugar en el ánodo y en el cátodo de la pila formada por los electrodos de Zn y Pb. [0,5 puntos]}$

En una pila el ánodo es el electrodo del par con menor potencial de reducción, que es el que se oxida. Aquí, el cinc ($-0{,}76$ V frente a $-0{,}13$ V).

Ánodo (oxidación):

$\mathrm{Zn(s)} \rightarrow \mathrm{Zn^{2+}(ac)} + 2\,e^-$

Cátodo (reducción):

$\mathrm{Pb^{2+}(ac)} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{Pb(s)}$

Los dos intercambian dos electrones, así que la reacción global se obtiene sumándolas tal cual:

$\mathrm{Zn(s)} + \mathrm{Pb^{2+}(ac)} \rightarrow \mathrm{Zn^{2+}(ac)} + \mathrm{Pb(s)}$

$\textbf{c) Escriba la notación de la pila formada por los electrodos de Zn y Pb y calcule su potencial. [0,5 puntos]}$

La notación se escribe con el ánodo a la izquierda y el cátodo a la derecha, con la doble barra del puente salino en medio:

$\mathrm{Zn(s)}\,|\,\mathrm{Zn^{2+}(ac)}\,||\,\mathrm{Pb^{2+}(ac)}\,|\,\mathrm{Pb(s)}$

$E^o_{\text{pila}} = E^o_{\text{cátodo}} - E^o_{\text{ánodo}} = (-0{,}13) - (-0{,}76)$

$E^o_{\text{pila}} = +0{,}63 \text{ V}$

Sale positivo, como tiene que ser en una pila: la reacción es espontánea y la pila entrega 0,63 V.