Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2024

El clorato de potasio reacciona con hidróxido de cromo(III) en medio básico:

$\text{KClO}_3 + \text{Cr(OH)}_3 + \text{KOH} \rightarrow \text{KCl} + \text{K}_2\text{CrO}_4$

a) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón. [1 punto]

b) ¿Cuántos gramos de $\text{Cr(OH)}_3$ del 90 % de riqueza se necesitan para reaccionar completamente con 50 mL de una disolución de $\text{KClO}_3$ 0,55 M? [1 punto]

Datos: masas atómicas relativas: $\text{Cr} = 52$; $\text{O} = 16$; $\text{H} = 1$.

$\textbf{a) Ajuste las ecuaciones iónica y molecular por el método del ion-electrón. [1 punto]}$

Se empieza por los números de oxidación:

El cloro pasa de $+5$ en el $\mathrm{ClO_3^-}$ a $-1$ en el $\mathrm{Cl^-}$: se reduce, captando 6 electrones.

El cromo pasa de $+3$ en el $\mathrm{Cr(OH)_3}$ a $+6$ en el $\mathrm{CrO_4^{2-}}$: se oxida, cediendo 3.

El medio es básico, así que los oxígenos se ajustan con $\mathrm{OH^-}$ y agua, no con protones.

Semirreacción de reducción:

$\mathrm{ClO_3^-} + 3\,\mathrm{H_2O} + 6\,e^- \rightarrow \mathrm{Cl^-} + 6\,\mathrm{OH^-}$

Semirreacción de oxidación:

$\mathrm{Cr(OH)_3} + 5\,\mathrm{OH^-} \rightarrow \mathrm{CrO_4^{2-}} + 4\,\mathrm{H_2O} + 3\,e^-$

Se multiplica la segunda por 2 para igualar los electrones y se suman:

$\mathrm{ClO_3^-} + 2\,\mathrm{Cr(OH)_3} + 4\,\mathrm{OH^-} \rightarrow \mathrm{Cl^-} + 2\,\mathrm{CrO_4^{2-}} + 5\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación de la iónica: O 3 + 6 + 4 = 13 a la izquierda y 8 + 5 = 13 a la derecha; H 6 + 4 = 10 a los dos lados; carga $-5$ a los dos lados.

Devolviendo los potasios se obtiene la ecuación molecular:

$\mathrm{KClO_3} + 2\,\mathrm{Cr(OH)_3} + 4\,\mathrm{KOH} \rightarrow \mathrm{KCl} + 2\,\mathrm{K_2CrO_4} + 5\,\mathrm{H_2O}$

$\textbf{b) ¿Cuántos gramos de Cr(OH)₃ del 90 \% de riqueza se necesitan para reaccionar completamente con 50 mL de una disolución de KClO₃ 0,55 M? [1 punto]}$

$n(\mathrm{KClO_3}) = 0{,}050 \cdot 0{,}55 = 2{,}75\cdot 10^{-2} \text{ mol}$

Por la ecuación ajustada, cada mol de clorato oxida dos de hidróxido de cromo(III):

$n(\mathrm{Cr(OH)_3}) = 2 \cdot 2{,}75\cdot 10^{-2} = 5{,}50\cdot 10^{-2} \text{ mol}$

$M(\mathrm{Cr(OH)_3}) = 52 + 3\,(16 + 1) = 103 \text{ g/mol}$

$m_{\text{puro}} = 5{,}50\cdot 10^{-2} \cdot 103 = 5{,}67 \text{ g}$

Pero el reactivo del que se dispone solo tiene un 90 % de riqueza, así que hay que pesar más para llevar esos gramos de sustancia pura:

$m = \frac{5{,}67}{0{,}90} = 6{,}29 \text{ g}$

Se necesitan unos 6,3 g del hidróxido de cromo(III) comercial.