Ejercicio resuelto de Valoraciones ácido-base · Química · 2024

El agua fuerte es una disolución acuosa que contiene un 25 % en masa de $\text{HCl}$ y tiene una densidad de $1{,}09\ \text{g}\cdot\text{mL}^{-1}$. Se diluyen 25 mL de agua fuerte añadiendo agua hasta un volumen final de 250 mL.

a) Calcule la concentración molar y el pH de la disolución diluida. [1 punto]

b) ¿Qué volumen de una disolución que contiene $3{,}7\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}$ de $\text{Ca(OH)}_2$ será necesario para neutralizar 20 mL de la disolución diluida de $\text{HCl}$? [1 punto]

Datos: masas atómicas relativas: $\text{Ca} = 40$; $\text{Cl} = 35{,}5$; $\text{O} = 16$; $\text{H} = 1$.

$\textbf{a) Calcule la concentración molar y el pH de la disolución diluida. [1 punto]}$

Los datos de riqueza y densidad se refieren al agua fuerte de partida, así que primero hay que sacar cuánto ácido puro hay en los 25 mL que se toman.

$m_{\text{disolución}} = V \cdot d = 25 \cdot 1{,}09 = 27{,}25 \text{ g}$

$m(\mathrm{HCl}) = 27{,}25 \cdot 0{,}25 = 6{,}81 \text{ g}$

$M(\mathrm{HCl}) = 35{,}5 + 1 = 36{,}5 \text{ g/mol} \qquad n = \frac{6{,}81}{36{,}5} = 0{,}187 \text{ mol}$

Al diluir no cambian los moles de soluto, solo el volumen, que pasa a ser 250 mL:

$c = \frac{0{,}187}{0{,}250} = 0{,}747 \text{ mol/L}$

El clorhídrico es un ácido fuerte, así que se disocia por completo y la concentración de protones es la del ácido:

$\mathrm{HCl} + \mathrm{H_2O} \rightarrow \mathrm{H_3O^+} + \mathrm{Cl^-}$

$\mathrm{pH} = -\log(0{,}747) = 0{,}13$

Un pH tan bajo, casi cero, es normal en un ácido fuerte de concentración cercana a 1 M.

$\textbf{b) ¿Qué volumen de una disolución que contiene }3{,}7\ \mathrm{g\cdot L^{-1}}\textbf{ de Ca(OH)₂ será necesario para neutralizar 20 mL de la disolución diluida de HCl? [1 punto]}$

La reacción de neutralización necesita dos protones por cada hidróxido de calcio, porque este aporta dos $\mathrm{OH^-}$:

$2\,\mathrm{HCl} + \mathrm{Ca(OH)_2} \rightarrow \mathrm{CaCl_2} + 2\,\mathrm{H_2O}$

$n(\mathrm{HCl}) = 0{,}747 \cdot 0{,}020 = 1{,}49\cdot 10^{-2} \text{ mol}$

$n(\mathrm{Ca(OH)_2}) = \frac{1{,}49\cdot 10^{-2}}{2} = 7{,}47\cdot 10^{-3} \text{ mol}$

La concentración de la base sale de su masa molar:

$M(\mathrm{Ca(OH)_2}) = 40 + 2\,(16 + 1) = 74 \text{ g/mol} \qquad c = \frac{3{,}7}{74} = 0{,}050 \text{ mol/L}$

$V = \frac{7{,}47\cdot 10^{-3}}{0{,}050} = 0{,}149 \text{ L}$

Hacen falta unos 149 mL de la disolución de hidróxido de calcio.