Ejercicio resuelto de Estequiometría · Química · 2020

En una cuba electrolítica se tiene una disolución de $\text{CuCl}_2$.

a) Calcule qué cantidad de carga (en culombios) se necesita para obtener mediante electrólisis 1,27 g de $\text{Cu}$. [1,0 punto]

b) Si se hace pasar una intensidad de 3 A por la cuba electrolítica se depositan 0,89 g de $\text{Cu}$. Determine el tiempo (en minutos) que ha estado pasando la corriente. [1,0 punto]

Datos: $1\ \text{F (Faraday)} = 96500\ \text{C}$; masa atómica (u): $\text{Cu} = 63{,}5$.

$\textbf{a) Calcule qué cantidad de carga (en culombios) se necesita para obtener mediante electrólisis 1,27 g de Cu. [1,0 punto]}$

El planteamiento sigue la ley de Faraday: los moles de metal depositado dan los moles de electrones necesarios, y de ahí sale la carga.

$n(\mathrm{Cu}) = \frac{1{,}27}{63{,}5} = 0{,}0200\ \mathrm{mol}$

En el cloruro de cobre(II) el catión es $\mathrm{Cu^{2+}}$, que necesita dos electrones por átomo:

$\mathrm{Cu^{2+}} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{Cu}(s)$

$n(e^-) = 2 \cdot 0{,}0200 = 0{,}0400\ \mathrm{mol}$

$Q = n(e^-)\,F = 0{,}0400 \cdot 96500$

$Q = 3860\ \mathrm{C}$

$\textbf{b) Si se hace pasar una intensidad de 3 A por la cuba electrolítica se depositan 0,89 g de Cu. Determine el tiempo (en minutos) que ha estado pasando la corriente. [1,0 punto]}$

Se repite el camino anterior y al final se usa la definición de intensidad, $Q = I\,t$:

$n(\mathrm{Cu}) = \frac{0{,}89}{63{,}5} = 0{,}0140\ \mathrm{mol}$

$n(e^-) = 2 \cdot 0{,}0140 = 0{,}0280\ \mathrm{mol}$

$Q = 0{,}0280 \cdot 96500 = 2705\ \mathrm{C}$

$t = \frac{Q}{I} = \frac{2705}{3} = 902\ \mathrm{s}$

$t = \frac{902}{60} = 15{,}0\ \mathrm{min}$

Conviene recordar qué ocurre en el otro electrodo: en el ánodo se oxida el cloruro y se desprende cloro gaseoso,

$2\,\mathrm{Cl^-} \rightarrow \mathrm{Cl_2}(g) + 2\,e^-$

de modo que en estos 15 minutos se han liberado también 0,0140 mol de $\mathrm{Cl_2}$, los mismos moles que de cobre depositado, porque ambos procesos consumen dos electrones por unidad de producto.