Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2021

Sea la reacción $\text{C} + \text{Fe}_2\text{O}_3 \rightarrow \text{CO}_2 + \text{Fe}$:

a) Ajuste por el método del ion-electrón. [1,0 punto]

b) Indique cuál es la especie oxidante y cuál la reductora. [0,50 puntos]

c) Calcule la cantidad en gramos que se obtienen de $\text{Fe}$ si se parte de 150 gramos de carbono. [0,50 puntos]

Datos: masas atómicas (u): $\text{C} = 12$; $\text{Fe} = 56$.

$\textbf{a) Ajuste por el método del ion-electrón. [1,0 punto]}$

Conviene empezar mirando los números de oxidación de los elementos que cambian:

El carbono pasa de $0$ en el elemento a $+4$ en el $\mathrm{CO_2}$: pierde cuatro electrones, se oxida.

El hierro pasa de $+3$ en el $\mathrm{Fe_2O_3}$ a $0$ en el metal: gana tres electrones por átomo, seis por cada óxido, que lleva dos hierros.

Semirreacción de oxidación. El carbono toma los oxígenos del propio óxido, que actúan aquí como $\mathrm{O^{2-}}$:

$\mathrm{C} + 2\,\mathrm{O^{2-}} \rightarrow \mathrm{CO_2} + 4\,e^-$

Semirreacción de reducción:

$2\,\mathrm{Fe^{3+}} + 6\,e^- \rightarrow 2\,\mathrm{Fe}$

Para que los electrones se cancelen hay que igualarlos al mínimo común múltiplo de 4 y 6, que es 12: la oxidación se multiplica por 3 y la reducción, por 2.

$3\,\mathrm{C} + 6\,\mathrm{O^{2-}} \rightarrow 3\,\mathrm{CO_2} + 12\,e^-$

$4\,\mathrm{Fe^{3+}} + 12\,e^- \rightarrow 4\,\mathrm{Fe}$

Reuniendo los iones en sus compuestos, la ecuación global ajustada es:

$3\,\mathrm{C} + 2\,\mathrm{Fe_2O_3} \rightarrow 3\,\mathrm{CO_2} + 4\,\mathrm{Fe}$

Comprobación: C, 3 = 3; Fe, $2 \cdot 2 = 4$; O, $2 \cdot 3 = 6$ frente a $3 \cdot 2 = 6$.

$\textbf{b) Indique cuál es la especie oxidante y cuál la reductora. [0,50 puntos]}$

El que se reduce es el oxidante, porque provoca la oxidación del otro llevándose sus electrones; y el que se oxida es el reductor.

$\textbf{Oxidante}$: el óxido de hierro(III), $\mathrm{Fe_2O_3}$, cuyo hierro pasa de $+3$ a $0$.

$\textbf{Reductor}$: el carbono, que pasa de $0$ a $+4$.

Esta reacción es, en esencia, la que ocurre en un alto horno: el carbono del coque reduce el mineral de hierro a hierro metálico. En la práctica el proceso transcurre en varias etapas y el reductor inmediato es el monóxido de carbono, pero el balance global es el que se acaba de ajustar.

$\textbf{c) Calcule la cantidad en gramos que se obtienen de Fe si se parte de 150 gramos de carbono. [0,50 puntos]}$

$n(\mathrm{C}) = \frac{150}{12} = 12{,}5\ \mathrm{mol}$

Por la ecuación ajustada, cada 3 moles de carbono producen 4 de hierro:

$n(\mathrm{Fe}) = \frac{4}{3} \cdot 12{,}5 = 16{,}7\ \mathrm{mol}$

$m(\mathrm{Fe}) = 16{,}7 \cdot 56$

$m(\mathrm{Fe}) = 933\ \mathrm{g}$

Se supone que el óxido de hierro está en cantidad suficiente, ya que el enunciado no da la suya: el reactivo limitante es el carbono.