Ejercicio resuelto de Estequiometría · Química · 2022

La combustión de 5,62 gramos de un compuesto orgánico oxigenado produce 11,5 gramos de dióxido de carbono y 3,52 gramos de agua. Además, se sabe que 34,4 gramos de este compuesto orgánico contienen $2{,}408\cdot10^{23}$ moléculas.

a) Determine la fórmula empírica y la fórmula molecular. [1,0 punto]

b) Formule y nombre un isómero del compuesto. [1,0 punto]

Datos: masas atómicas (u): $\text{H} = 1$; $\text{C} = 12$; $\text{O} = 16$; $N_A = 6{,}022\cdot10^{23}$.

$\textbf{a) Determine la fórmula empírica y la fórmula molecular. [1,0 punto]}$

En una combustión todo el carbono del compuesto acaba en el $\mathrm{CO_2}$ y todo el hidrógeno, en el agua. El oxígeno no se puede contar así, porque parte procede del compuesto y parte del oxígeno del aire: se obtiene por diferencia de masas.

$n(\mathrm{C}) = n(\mathrm{CO_2}) = \frac{11{,}5}{44} = 0{,}2614\ \mathrm{mol} \quad \Rightarrow \quad m(\mathrm{C}) = 0{,}2614 \cdot 12 = 3{,}136\ \mathrm{g}$

Cada molécula de agua lleva dos hidrógenos:

$n(\mathrm{H}) = 2\,n(\mathrm{H_2O}) = 2 \cdot \frac{3{,}52}{18} = 0{,}3911\ \mathrm{mol} \quad \Rightarrow \quad m(\mathrm{H}) = 0{,}391\ \mathrm{g}$

$m(\mathrm{O}) = 5{,}62 - 3{,}136 - 0{,}391 = 2{,}093\ \mathrm{g} \quad \Rightarrow \quad n(\mathrm{O}) = \frac{2{,}093}{16} = 0{,}1308\ \mathrm{mol}$

Se dividen los tres entre el menor para obtener números enteros sencillos:

$\mathrm{C}: \frac{0{,}2614}{0{,}1308} = 2{,}00 \qquad \mathrm{H}: \frac{0{,}3911}{0{,}1308} = 2{,}99 \qquad \mathrm{O}: \frac{0{,}1308}{0{,}1308} = 1$

$\text{Fórmula empírica:}\quad \mathrm{C_2H_3O}$

Para la molecular hace falta la masa molar, que se obtiene del segundo dato. Se pasa el número de moléculas a moles con el número de Avogadro:

$n = \frac{2{,}408\cdot10^{23}}{6{,}022\cdot10^{23}} = 0{,}3999\ \mathrm{mol}$

$M = \frac{m}{n} = \frac{34{,}4}{0{,}3999} = 86{,}0\ \mathrm{g/mol}$

La masa de la fórmula empírica es $2 \cdot 12 + 3 \cdot 1 + 16 = 43$ g/mol, de modo que:

$\frac{M}{M_{\text{empírica}}} = \frac{86{,}0}{43} = 2$

$\text{Fórmula molecular:}\quad \mathrm{C_4H_6O_2}$

Un aviso de método: el 2,99 de los hidrógenos hay que redondearlo a 3, no a 2. Cuando el cociente sale a menos de una centésima de un entero, la desviación procede del redondeo de los datos, no de la estequiometría.

$\textbf{b) Formule y nombre un isómero del compuesto. [1,0 punto]}$

Conviene calcular primero el grado de insaturación, que dice cuántos dobles enlaces o ciclos hay que repartir. Un compuesto saturado y acíclico de cuatro carbonos tendría diez hidrógenos, y este tiene seis:

$\frac{10 - 6}{2} = 2\ \text{insaturaciones}$

El enunciado no identifica el compuesto, solo da su fórmula molecular, así que cualquier estructura con $\mathrm{C_4H_6O_2}$ y dos insaturaciones sirve como respuesta. Por ejemplo:

$\mathrm{CH_3-CH{=}CH-COOH}$ — $\textbf{ácido but-2-enoico}$ (ácido crotónico). Tiene un doble enlace C=C y otro C=O, que son las dos insaturaciones.

$\mathrm{CH_3-CO-CO-CH_3}$ — $\textbf{butano-2,3-diona}$. Aquí las dos insaturaciones son los dos grupos carbonilo.

Los dos son isómeros entre sí, de función: misma fórmula molecular y distintos grupos funcionales. Valdrían igualmente el ácido but-3-enoico, $\mathrm{CH_2{=}CH-CH_2-COOH}$, o el etanoato de vinilo, $\mathrm{CH_3-COO-CH{=}CH_2}$.

Conviene comprobar siempre que el isómero propuesto conserva exactamente la fórmula molecular: cuatro carbonos, seis hidrógenos y dos oxígenos.