Ejercicio resuelto de Sistema periódico · Química · 2022

Sea el elemento de número atómico 47.

a) Escriba la configuración electrónica e indique su posición en la tabla periódica. [0,75 puntos]

b) Indique los números cuánticos del último electrón que entra a formar parte de su configuración electrónica. [0,75 puntos]

c) Razone el tipo de enlace que mantiene unidos a sus átomos. [0,50 puntos]

$\textbf{a) Escriba la configuración electrónica e indique su posición en la tabla periódica. [0,75 puntos]}$

Se llenan los orbitales por orden creciente de energía, siguiendo la regla de Madelung, hasta colocar los 47 electrones:

$1s^2\ 2s^2\ 2p^6\ 3s^2\ 3p^6\ 4s^2\ 3d^{10}\ 4p^6\ 5s^2\ 4d^9$

Comprobación: $2+2+6+2+6+2+10+6+2+9 = 47$.

El elemento es la $\textbf{plata}$. Su último nivel ocupado es el 5, así que está en el $\textbf{quinto periodo}$; el último electrón entra en un orbital $d$, luego pertenece al $\textbf{bloque d}$, el de los metales de transición. El grupo se obtiene sumando los electrones $s$ del último nivel y los $d$ del penúltimo: $2 + 9 = 11$, el $\textbf{grupo 11}$, junto al cobre y al oro.

Conviene añadir un matiz: experimentalmente la plata no tiene esa configuración, sino

$\dots 4d^{10}\ 5s^1$

Es una de las anomalías clásicas del bloque d. Un electrón del $5s$ pasa al $4d$ porque una subcapa $d$ completa es más estable, y esa ganancia compensa el coste de la promoción. Le ocurre lo mismo al cobre y al oro, sus vecinos de grupo.

$\textbf{b) Indique los números cuánticos del último electrón que entra a formar parte de su configuración electrónica. [0,75 puntos]}$

Siguiendo el orden de llenado, el último electrón entra en el $4d$ y es el noveno de esa subcapa. Sus cuatro números cuánticos son:

$n = 4$, el número cuántico principal, que da el nivel.

$l = 2$, el secundario o azimutal, porque se trata de un orbital $d$ (para $s$ vale 0; para $p$, 1; para $d$, 2).

$m_l = +1$. El número magnético puede tomar los valores $-2, -1, 0, +1, +2$, uno por cada uno de los cinco orbitales $d$. Por la regla de Hund, los cinco primeros electrones entran desapareados, uno en cada orbital; a partir del sexto empiezan a aparearse en el mismo orden, de modo que el noveno cae en el cuarto orbital.

$m_s = -\tfrac{1}{2}$, porque es un electrón apareado y toma el espín opuesto al que ya ocupaba ese orbital.

$(4,\ 2,\ +1,\ -\tfrac{1}{2})$

Si se parte en cambio de la configuración experimental, el electrón más externo es el $5s^1$ y sus números serían $(5,\ 0,\ 0,\ +\tfrac{1}{2})$.

$\textbf{c) Razone el tipo de enlace que mantiene unidos a sus átomos. [0,50 puntos]}$

La plata es un metal, y entre átomos de un mismo metal el enlace es $\textbf{metálico}$.

La razón está en sus propiedades electrónicas: su energía de ionización es baja y su electronegatividad, moderada, de modo que ningún átomo puede arrancarle electrones a otro —no hay transferencia, luego no hay enlace iónico— ni tiene sentido que compartan pares localizados con un vecino concreto.

Lo que ocurre es que los electrones de valencia se deslocalizan por todo el cristal y forman una nube que envuelve a los cationes ordenados en la red. Esa nube actúa como cemento electrostático.

El modelo explica de inmediato las propiedades de la plata: conduce la electricidad y el calor extraordinariamente bien —de hecho es el mejor conductor eléctrico conocido— porque los electrones se mueven con libertad; y es dúctil y maleable porque los planos de cationes pueden deslizarse unos sobre otros sin que la nube deje de mantenerlos unidos, al contrario de lo que sucede en un cristal iónico, que se fractura.