Ejercicio resuelto de Números de oxidación · Química · 2023

En la reacción redox siguiente: $\text{K}_2\text{Cr}_2\text{O}_7 + \text{H}_2\text{S} + \text{HCl} \rightleftharpoons \text{CrCl}_3 + \text{S} + \text{KCl} + \text{H}_2\text{O}$

a) Indique cuál es la sustancia oxidante y cuál la reductora. [0,50 puntos]

b) Escriba y ajuste las semirreacciones de oxidación y reducción. [0,50 puntos]

c) Ajuste la reacción mediante el método del ion-electrón. [0,50 puntos]

d) Calcule cuántos gramos de tricloruro de cromo ($\text{CrCl}_3$) se producen si reaccionan 68 gramos de $\text{H}_2\text{S}$. [0,50 puntos]

Datos: masas atómicas (u): $\text{H} = 1$; $\text{S} = 32$; $\text{Cl} = 35{,}5$; $\text{Cr} = 52$.

$\textbf{a) Indique cuál es la sustancia oxidante y cuál la reductora. [0,50 puntos]}$

Conviene empezar mirando los números de oxidación de los elementos que cambian:

El cromo pasa de $+6$ en el dicromato, $\mathrm{K_2Cr_2O_7}$, a $+3$ en el $\mathrm{CrCl_3}$: se reduce.

El azufre pasa de $-2$ en el $\mathrm{H_2S}$ a $0$ en el azufre elemental: se oxida.

El que se reduce es el oxidante, porque provoca la oxidación del otro, y viceversa:

$\textbf{Oxidante}$: el dicromato de potasio, $\mathrm{K_2Cr_2O_7}$.

$\textbf{Reductor}$: el sulfuro de hidrógeno, $\mathrm{H_2S}$.

El ácido clorhídrico no cambia de número de oxidación: aporta el medio ácido y los cloruros que acompañan al cromo(III).

$\textbf{b) Escriba y ajuste las semirreacciones de oxidación y reducción. [0,50 puntos]}$

Semirreacción de reducción, en medio ácido. Se ajusta el oxígeno con moléculas de agua, el hidrógeno con protones y la carga con electrones:

$\mathrm{Cr_2O_7^{2-}} + 14\,\mathrm{H^+} + 6\,e^- \rightarrow 2\,\mathrm{Cr^{3+}} + 7\,\mathrm{H_2O}$

Semirreacción de oxidación:

$\mathrm{H_2S} \rightarrow \mathrm{S} + 2\,\mathrm{H^+} + 2\,e^-$

$\textbf{c) Ajuste la reacción mediante el método del ion-electrón. [0,50 puntos]}$

Para que los electrones se cancelen hay que multiplicar la oxidación por 3, de modo que las dos intercambien 6:

$3\,\mathrm{H_2S} \rightarrow 3\,\mathrm{S} + 6\,\mathrm{H^+} + 6\,e^-$

Sumando con la reducción y simplificando los 6 protones que aparecen a ambos lados, queda la ecuación iónica:

$\mathrm{Cr_2O_7^{2-}} + 3\,\mathrm{H_2S} + 8\,\mathrm{H^+} \rightarrow 2\,\mathrm{Cr^{3+}} + 3\,\mathrm{S} + 7\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación: cargas, $-2 + 8 = +6$ a la izquierda y $2 \cdot (+3) = +6$ a la derecha; hidrógenos, $6 + 8 = 14$ frente a $7 \cdot 2 = 14$.

Para la forma molecular se devuelven los contraiones: los 8 protones proceden del $\mathrm{HCl}$, y los cloruros se reparten entre el cromo(III) y el potasio.

$\mathrm{K_2Cr_2O_7} + 3\,\mathrm{H_2S} + 8\,\mathrm{HCl} \rightarrow 2\,\mathrm{CrCl_3} + 3\,\mathrm{S} + 2\,\mathrm{KCl} + 7\,\mathrm{H_2O}$

Comprobación del cloro: 8 a la izquierda; $2 \cdot 3 + 2 = 8$ a la derecha.

$\textbf{d) Calcule cuántos gramos de tricloruro de cromo se producen si reaccionan 68 gramos de H₂S. [0,50 puntos]}$

$M(\mathrm{H_2S}) = 2 \cdot 1 + 32 = 34\ \mathrm{g/mol}$

$n(\mathrm{H_2S}) = \frac{68}{34} = 2{,}0\ \mathrm{mol}$

Por la ecuación ajustada, cada 3 moles de sulfuro de hidrógeno producen 2 de tricloruro de cromo:

$n(\mathrm{CrCl_3}) = \frac{2}{3} \cdot 2{,}0 = 1{,}33\ \mathrm{mol}$

$M(\mathrm{CrCl_3}) = 52 + 3 \cdot 35{,}5 = 158{,}5\ \mathrm{g/mol}$

$m(\mathrm{CrCl_3}) = 1{,}33 \cdot 158{,}5$

$m(\mathrm{CrCl_3}) = 211{,}3\ \mathrm{g}$

Se supone que el dicromato y el ácido están en cantidad suficiente, ya que el enunciado no da las suyas: el reactivo limitante es el sulfuro de hidrógeno.