Ejercicio resuelto de Solubilidad · Química · Extremadura · 2024

a) Calcule la solubilidad del $\text{AgCl}$ en agua pura, expresada en $\text{g}\cdot\text{L}^{-1}$. [1,0 punto]

b) Razone cómo cambiará la solubilidad cuando el $\text{AgCl}$ está en presencia de $\text{NaCl}$. [1,0 punto]

Datos: $K_{ps}(\text{AgCl}) = 1{,}6\cdot10^{-10}$; masas atómicas (u): $\text{Cl} = 35{,}5$; $\text{Ag} = 107{,}8$.

$\textbf{a) Calcule la solubilidad del AgCl en agua pura, expresada en g L⁻¹. [1,0 punto]}$

El equilibrio de solubilidad de una sal poco soluble enfrenta el sólido con sus iones:

$\mathrm{AgCl}(s) \rightleftharpoons \mathrm{Ag^+}(ac) + \mathrm{Cl^-}(ac)$

Llamando $s$ a la solubilidad molar, por cada mol que se disuelve aparece un catión y un anión:

$[\mathrm{Ag^+}] = [\mathrm{Cl^-}] = s$

$K_{ps} = [\mathrm{Ag^+}][\mathrm{Cl^-}] = s^2 = 1{,}6\cdot10^{-10}$

$s = \sqrt{1{,}6\cdot10^{-10}} = 1{,}26\cdot10^{-5}\ \mathrm{mol/L}$

Para expresarlo en gramos por litro hace falta la masa molar:

$M(\mathrm{AgCl}) = 107{,}8 + 35{,}5 = 143{,}3\ \mathrm{g/mol}$

$s = 1{,}26\cdot10^{-5} \cdot 143{,}3 = 1{,}81\cdot10^{-3}\ \mathrm{g/L}$

Es decir, menos de dos miligramos por litro: el cloruro de plata es prácticamente insoluble, y de ahí que su precipitado blanco sirva como ensayo clásico para detectar cloruros.

$\textbf{b) Razone cómo cambiará la solubilidad cuando el AgCl está en presencia de NaCl. [1,0 punto]}$

El cloruro de sodio es una sal muy soluble que se disocia por completo y vierte a la disolución iones cloruro:

$\mathrm{NaCl} \rightarrow \mathrm{Na^+} + \mathrm{Cl^-}$

Ese cloruro es uno de los productos del equilibrio de solubilidad del $\mathrm{AgCl}$, así que su presencia lo empuja hacia la izquierda, hacia el sólido:

$\mathrm{AgCl}(s) \rightleftharpoons \mathrm{Ag^+}(ac) + \mathrm{Cl^-}(ac)$

Por tanto, la solubilidad del cloruro de plata $\textbf{disminuye}$. Es el efecto del ion común, un caso particular del principio de Le Chatelier.

Se llega a lo mismo por la constante. Como $K_{ps}$ solo depende de la temperatura, si la $[\mathrm{Cl^-}]$ viene impuesta desde fuera y es grande, la $[\mathrm{Ag^+}]$ —que es precisamente la solubilidad— tiene que ser pequeña:

$s = [\mathrm{Ag^+}] = \frac{K_{ps}}{[\mathrm{Cl^-}]}$

Por ejemplo, en $\mathrm{NaCl}$ 0,1 M la solubilidad bajaría a $1{,}6\cdot10^{-9}$ mol/L, unas diez mil veces menos que en agua pura.