Ejercicio resuelto de Estequiometría · Química · 2024

Un compuesto formado por carbono, hidrógeno y oxígeno tiene una masa de 4,6 gramos. Se hace reaccionar con oxígeno dando 8,8 gramos de $\text{CO}_2$ y 5,4 gramos de agua. Por otro lado, 9,2 gramos de este compuesto ocupan un volumen de 5,80 L a 780 mmHg de presión y una temperatura de 90 °C.

a) Averigüe la fórmula empírica y la fórmula molecular del compuesto. [1,0 punto]

b) Formule y nombre un posible isómero. [1,0 punto]

Datos: masas atómicas (u): $\text{H} = 1$; $\text{C} = 12$; $\text{O} = 16$.

$\textbf{a) Averigüe la fórmula empírica y la fórmula molecular del compuesto. [1,0 punto]}$

En una combustión todo el carbono del compuesto acaba en el $\mathrm{CO_2}$ y todo el hidrógeno, en el agua. El oxígeno, en cambio, no se puede contar así, porque parte procede del compuesto y parte del oxígeno del aire: se obtiene por diferencia de masas.

$n(\mathrm{C}) = n(\mathrm{CO_2}) = \frac{8{,}8}{44} = 0{,}20\ \mathrm{mol} \quad \Rightarrow \quad m(\mathrm{C}) = 0{,}20 \cdot 12 = 2{,}4\ \mathrm{g}$

Cada molécula de agua lleva dos hidrógenos:

$n(\mathrm{H}) = 2\,n(\mathrm{H_2O}) = 2 \cdot \frac{5{,}4}{18} = 0{,}60\ \mathrm{mol} \quad \Rightarrow \quad m(\mathrm{H}) = 0{,}60\ \mathrm{g}$

$m(\mathrm{O}) = 4{,}6 - 2{,}4 - 0{,}6 = 1{,}6\ \mathrm{g} \quad \Rightarrow \quad n(\mathrm{O}) = \frac{1{,}6}{16} = 0{,}10\ \mathrm{mol}$

Se dividen los tres entre el menor para obtener números enteros sencillos:

$\mathrm{C}: \frac{0{,}20}{0{,}10} = 2 \qquad \mathrm{H}: \frac{0{,}60}{0{,}10} = 6 \qquad \mathrm{O}: \frac{0{,}10}{0{,}10} = 1$

$\text{Fórmula empírica:}\quad \mathrm{C_2H_6O}$

Para la molecular hace falta la masa molar, que da el segundo dato del enunciado. Se pasan las condiciones a las unidades de $R$:

$P = \frac{780}{760} = 1{,}026\ \mathrm{atm} \qquad T = 90 + 273 = 363\ \mathrm{K}$

$n = \frac{P\,V}{R\,T} = \frac{1{,}026 \cdot 5{,}80}{0{,}082 \cdot 363} = \frac{5{,}953}{29{,}77} = 0{,}200\ \mathrm{mol}$

$M = \frac{m}{n} = \frac{9{,}2}{0{,}200} = 46{,}0\ \mathrm{g/mol}$

La masa de la fórmula empírica es $2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 16 = 46$ g/mol, o sea que coincide con la molar:

$\frac{M}{M_{\text{empírica}}} = \frac{46{,}0}{46} = 1$

$\text{Fórmula molecular:}\quad \mathrm{C_2H_6O}$

$\textbf{b) Formule y nombre un posible isómero. [1,0 punto]}$

La fórmula $\mathrm{C_2H_6O}$ no tiene insaturaciones (para dos carbonos, un compuesto saturado tendría seis hidrógenos), así que solo admite dos estructuras: un alcohol y un éter.

$\mathrm{CH_3-CH_2-OH}$ — etanol, un alcohol primario.

$\mathrm{CH_3-O-CH_3}$ — metoximetano (dimetil éter).

Son $\textbf{isómeros de función}$: misma fórmula molecular pero distinto grupo funcional. La diferencia de propiedades es enorme y se explica por el enlace de hidrógeno: el etanol lo forma, gracias a su grupo $\mathrm{-OH}$, y hierve a 78 °C, mientras que el metoximetano no puede formarlo y es un gas que hierve a $-24$ °C.