Ejercicio resuelto de Estequiometría · Química · 2024

Se hace pasar durante 3,5 horas una corriente de 4,0 A a través de una celda electrolítica que contiene una disolución de diyoduro de estaño ($\text{SnI}_2$).

a) Halle la masa de estaño metálico depositada sobre el cátodo. [1,0 punto]

b) Calcule el tiempo necesario (en minutos) para que se depositen 6,0 gramos de $\text{I}_2$. [1,0 punto]

Datos: masas atómicas (u): $\text{Sn} = 118{,}7$; $\text{I} = 127{,}0$; $1\ \text{F} = 96500\ \text{C}\cdot\text{mol}^{-1}$.

$\textbf{a) Halle la masa de estaño metálico depositada sobre el cátodo. [1,0 punto]}$

En una electrólisis la carga que atraviesa la celda es la que fija cuántos electrones se han transferido, y a partir de ahí la estequiometría de la semirreacción da los moles de producto. Es la primera ley de Faraday.

Se pasa el tiempo a segundos y se calcula la carga:

$t = 3{,}5\ \mathrm{h} = 3{,}5 \cdot 3600 = 12600\ \mathrm{s}$

$Q = I\,t = 4{,}0 \cdot 12600 = 50400\ \mathrm{C}$

$n(e^-) = \frac{Q}{F} = \frac{50400}{96500} = 0{,}5223\ \mathrm{mol}$

En el cátodo se reduce el catión estaño(II), que necesita dos electrones por átomo:

$\mathrm{Sn^{2+}} + 2\,e^- \rightarrow \mathrm{Sn}(s)$

$n(\mathrm{Sn}) = \frac{0{,}5223}{2} = 0{,}2611\ \mathrm{mol}$

$m(\mathrm{Sn}) = 0{,}2611 \cdot 118{,}7 = 31{,}0\ \mathrm{g}$

$\textbf{b) Calcule el tiempo necesario (en minutos) para que se depositen 6,0 gramos de I₂. [1,0 punto]}$

Ahora se recorre el camino inverso, y en el otro electrodo: en el ánodo el ion yoduro se oxida a yodo molecular, y hacen falta dos yoduros —y por tanto dos electrones— por cada molécula de $\mathrm{I_2}$.

$2\,\mathrm{I^-} \rightarrow \mathrm{I_2} + 2\,e^-$

$M(\mathrm{I_2}) = 2 \cdot 127{,}0 = 254{,}0\ \mathrm{g/mol}$

$n(\mathrm{I_2}) = \frac{6{,}0}{254{,}0} = 0{,}02362\ \mathrm{mol}$

$n(e^-) = 2 \cdot 0{,}02362 = 0{,}04724\ \mathrm{mol}$

$Q = n(e^-)\,F = 0{,}04724 \cdot 96500 = 4559\ \mathrm{C}$

$t = \frac{Q}{I} = \frac{4559}{4{,}0} = 1140\ \mathrm{s}$

$t = \frac{1140}{60} = 19{,}0\ \mathrm{min}$

Merece la pena fijarse en la coherencia de los dos apartados: en la misma celda y durante el mismo tiempo, los electrones que llegan al cátodo son los que salen del ánodo, de modo que por cada mol de estaño depositado se libera un mol de yodo. Y en efecto, en 19 minutos se deposita también $0{,}02362 \cdot 118{,}7 = 2{,}80$ g de estaño, que son los mismos moles.