Ejercicio resuelto de Ondas · Física · Extremadura · 2020

Un foco sonoro emite con potencia de 32 W, ondas sonoras que se transmiten en un medio homogéneo. Hallar:

a) la intensidad sonora en un punto que está a 8 m del foco, prescindiendo de la absorción que pudiera producirse en el medio. [1 punto]

b) el nivel de intensidad sonora o sensación sonora en ese mismo punto. [1 punto]

Dato: intensidad umbral $= 10^{-12}\ \text{W/m}^2$.

$\textbf{a) la intensidad sonora en un punto que está a 8 m del foco, prescindiendo de la absorción que pudiera producirse en el medio. [1 punto]}$










Como el medio es homogéneo y no hay absorción, toda la potencia que emite el foco atraviesa cada uno de los frentes de onda esféricos que lo rodean:

$I=\dfrac{P}{S}=\dfrac{P}{4\pi r^2}$





Se sustituyen los datos:

$I=\dfrac{32}{4\pi\cdot8^2}=\dfrac{32}{804{,}2}$

$I=3{,}98\cdot10^{-2}\ \text{W/m}^2$

La intensidad sonora a 8 m del foco es $3{,}98\cdot10^{-2}\ \text{W/m}^2$.

$\textbf{b) el nivel de intensidad sonora o sensación sonora en ese mismo punto. [1 punto]}$

El nivel de intensidad sonora se mide en decibelios y se define respecto de la intensidad umbral de audición:

$\beta=10\log\dfrac{I}{I_0}$

$\beta=10\log\dfrac{3{,}98\cdot10^{-2}}{10^{-12}}=10\log(3{,}98\cdot10^{10})$

$\beta=106\ \text{dB}$

El nivel de intensidad sonora en ese punto es de $106\ \text{dB}$.

Es un valor muy elevado, comparable al de una motosierra a corta distancia, y por encima del límite a partir del cual la exposición prolongada resulta lesiva para el oído.