Ejercicio resuelto de Ondas · Física · Extremadura · 2020

Una onda mecánica viaja a una velocidad de 400 cm/s tiene una frecuencia de 0,06 Hz. Determina:

a) el tiempo que tardará en alcanzar un punto situado a 20 m del foco donde se origina. [1 punto]

b) su longitud de onda. [1 punto]

$\textbf{a) el tiempo que tardará en alcanzar un punto situado a 20 m del foco donde se origina. [1 punto]}$

Una onda armónica se propaga con velocidad constante, de modo que el tiempo que tarda en recorrer una distancia es el cociente entre ambas.

Antes de sustituir se expresa la velocidad en unidades del Sistema Internacional:

$v=400\ \text{cm/s}=4\ \text{m/s}$

Y ahora:

$v=\dfrac{d}{t}\Rightarrow t=\dfrac{d}{v}=\dfrac{20}{4}$

$t=5\ \text{s}$

La onda tarda $5\ \text{s}$ en alcanzar ese punto.

Conviene no confundir este tiempo con el periodo: es el que tarda la perturbación en propagarse hasta el punto, no el que tarda un punto del medio en completar una oscilación.

$\textbf{b) su longitud de onda. [1 punto]}$

La longitud de onda es la distancia que avanza el frente de ondas mientras un punto del medio completa una oscilación:

$v=\lambda\,f\Rightarrow \lambda=\dfrac{v}{f}$

$\lambda=\dfrac{4}{0{,}06}$

$\lambda=66{,}7\ \text{m}$

La longitud de onda de la onda mecánica es de $66{,}7\ \text{m}$.

Se comprueba el resultado por otro camino: el periodo vale $T=1/f=16{,}7\ \text{s}$, y en ese tiempo la onda recorre $4\cdot16{,}7=66{,}7\ \text{m}$, que es efectivamente la longitud de onda.