Ejercicio resuelto de Óptica · Física · Extremadura · 2020

Se hace incidir un haz muy fino de luz a $30^\circ$ sobre la superficie de un estanque con agua. Determine con qué ángulo respecto a la vertical se observa el rayo en el interior del líquido. [2 puntos]

Datos: índice de refracción del agua: 1,33.

El enunciado pide el ángulo respecto de la vertical, y la vertical es justamente la normal a la superficie del estanque: los ángulos de la ley de Snell son ya los pedidos.

El rayo pasa del aire al agua, que es más refringente, así que se acercará a la normal.





Aplicando la ley de Snell en la superficie de separación:

$n_{\text{aire}}\sin\hat\imath=n_{\text{agua}}\sin\hat r$

Se despeja el seno del ángulo de refracción:

$\sin\hat r=\dfrac{n_{\text{aire}}\sin\hat\imath}{n_{\text{agua}}}=\dfrac{1\cdot\sin 30^\circ}{1{,}33}=\dfrac{0{,}5}{1{,}33}$

$\sin\hat r=0{,}376$

$\hat r=\arcsin(0{,}376)=22{,}1^\circ$

El rayo se observa en el interior del agua formando $22{,}1^\circ$ con la vertical.

El resultado confirma lo anticipado: el ángulo de refracción es menor que el de incidencia porque la luz se propaga más despacio en el agua que en el aire y por eso se acerca a la normal. Es el mismo fenómeno que hace que un objeto sumergido parezca estar menos hondo de lo que está.