Ejercicio resuelto de Campo eléctrico · Física · 2020

Calcule:

a) el campo eléctrico creado por una carga de $16\ \mu\text{C}$ en un punto situado a 2 m de la carga. [1 punto]

b) el potencial eléctrico creado por dicha carga en ese mismo punto. [1 punto]

Datos: $K_0 = 9 \cdot 10^{9}\ \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{C}^2$.

$\textbf{a) el campo eléctrico creado por una carga de } \boldsymbol{16\ \mu\text{C}}\textbf{ en un punto situado a 2 m de la carga. [1 punto]}$










El campo creado por una carga puntual es radial y su módulo decrece con el cuadrado de la distancia:

$E=K\dfrac{|Q|}{r^2}$

Al ser positiva la carga, el campo se aleja de ella, como muestran las líneas de la figura.





Se expresa la carga en unidades del Sistema Internacional:

$Q=16\ \mu\text{C}=16\cdot10^{-6}\ \text{C}$

Y se sustituye:

$E=9\cdot10^{9}\cdot\dfrac{16\cdot10^{-6}}{2^2}=\dfrac{1{,}44\cdot10^{5}}{4}$

$E=3{,}6\cdot10^{4}\ \text{N/C}$

El campo eléctrico en ese punto vale $3{,}6\cdot10^{4}\ \text{N/C}$ y está dirigido radialmente hacia fuera.

$\textbf{b) el potencial eléctrico creado por dicha carga en ese mismo punto. [1 punto]}$

El potencial de una carga puntual es una magnitud escalar que decrece con la distancia, no con su cuadrado:

$V=K\dfrac{Q}{r}$

$V=9\cdot10^{9}\cdot\dfrac{16\cdot10^{-6}}{2}=\dfrac{1{,}44\cdot10^{5}}{2}$

$V=7{,}2\cdot10^{4}\ \text{V}$

El potencial en ese punto es $7{,}2\cdot10^{4}\ \text{V}$, positivo por serlo la carga que lo crea.

Se comprueba de paso la relación entre las dos magnitudes para una carga puntual, que sirve de verificación del resultado:

$V=E\,r=3{,}6\cdot10^{4}\cdot2=7{,}2\cdot10^{4}\ \text{V}$