Ejercicio resuelto de Ondas · Física · Extremadura · 2021

Un foco sonoro emite ondas sonoras que se transmiten en un medio homogéneo. La intensidad sonora es $0{,}1\ \text{W/m}^2$ en un punto situado a 14 m de dicho foco. Hallar:

a) el nivel de intensidad sonora o sensación sonora en dicho punto, prescindiendo de la absorción que pudiera producirse en el medio. [1 punto]

b) la potencia con que emite el foco sonoro. [1 punto]

Dato: intensidad umbral $= 10^{-12}\ \text{W/m}^2$.

$\textbf{a) el nivel de intensidad sonora o sensación sonora en dicho punto, prescindiendo de la absorción que pudiera producirse en el medio. [1 punto]}$

El nivel de intensidad sonora se mide en decibelios y se define respecto de la intensidad umbral de audición:

$\beta=10\log\dfrac{I}{I_0}$

$\beta=10\log\dfrac{0{,}1}{10^{-12}}=10\log\left(10^{11}\right)$

$\beta=110\ \text{dB}$

El nivel de intensidad sonora en ese punto es de $110\ \text{dB}$, un valor cercano al umbral del dolor, que se sitúa en torno a los 120 dB.

$\textbf{b) la potencia con que emite el foco sonoro. [1 punto]}$










El medio es homogéneo y no hay absorción, de modo que toda la potencia emitida por el foco atraviesa el frente de ondas esférico de radio $r$:

$I=\dfrac{P}{4\pi r^2}$





Se despeja la potencia y se sustituye:

$P=I\,4\pi r^2=0{,}1\cdot4\pi\cdot14^2$

$P=246\ \text{W}$

El foco emite con una potencia acústica de $246\ \text{W}$.

Es una potencia sonora muy grande, del orden de la de un equipo de megafonía de gran concierto, y coherente con los 110 dB obtenidos en el apartado anterior.