Ejercicio resuelto de Ondas · Física · Extremadura · 2021

Un foco sonoro emite con potencia de 50 W, ondas sonoras que se transmiten en un medio homogéneo. Hallar:

a) la intensidad sonora en un punto que está a 12 m del foco, prescindiendo de la absorción que pudiera producirse en el medio. [1 punto]

b) el nivel de intensidad sonora o sensación sonora en ese mismo punto. [1 punto]

Dato: intensidad umbral $= 10^{-12}\ \text{W/m}^2$.

$\textbf{a) la intensidad sonora en un punto que está a 12 m del foco, prescindiendo de la absorción que pudiera producirse en el medio. [1 punto]}$










Como el medio es homogéneo y no hay absorción, toda la potencia que emite el foco atraviesa cada uno de los frentes de onda esféricos que lo rodean:

$I=\dfrac{P}{S}=\dfrac{P}{4\pi r^2}$





Se sustituyen los datos:

$I=\dfrac{50}{4\pi\cdot12^2}=\dfrac{50}{1809{,}6}$

$I=2{,}76\cdot10^{-2}\ \text{W/m}^2$

La intensidad sonora a 12 m del foco es $2{,}76\cdot10^{-2}\ \text{W/m}^2$.

$\textbf{b) el nivel de intensidad sonora o sensación sonora en ese mismo punto. [1 punto]}$

El nivel de intensidad sonora se mide en decibelios y se define respecto de la intensidad umbral de audición:

$\beta=10\log\dfrac{I}{I_0}$

$\beta=10\log\dfrac{2{,}76\cdot10^{-2}}{10^{-12}}=10\log(2{,}76\cdot10^{10})$

$\beta=104\ \text{dB}$

El nivel de intensidad sonora en ese punto es de $104\ \text{dB}$.

Es un valor muy alto, por encima del umbral a partir del cual la exposición prolongada resulta dañina para el oído, y comparable al de un concierto o al de una máquina industrial.