Ejercicio resuelto de Ondas · Física · Extremadura · 2021

Una onda mecánica de frecuencia de 0,08 Hz viaja a una velocidad de 200 cm/s. Determina:

a) el tiempo que tardará en alcanzar un punto situado a 30 m del foco donde se origina. [1 punto]

b) su longitud de onda. [1 punto]

$\textbf{a) el tiempo que tardará en alcanzar un punto situado a 30 m del foco donde se origina. [1 punto]}$

Una onda armónica se propaga con velocidad constante, de modo que el tiempo que tarda en recorrer una distancia es simplemente el cociente entre esa distancia y la velocidad.

Antes de sustituir se expresa la velocidad en unidades del Sistema Internacional:

$v=200\ \text{cm/s}=2\ \text{m/s}$

Y ahora:

$v=\dfrac{d}{t}\Rightarrow t=\dfrac{d}{v}=\dfrac{30}{2}$

$t=15\ \text{s}$

La onda tarda $15\ \text{s}$ en llegar a ese punto.

Conviene notar que este tiempo no tiene nada que ver con el periodo de la onda: es el tiempo que tarda la perturbación en propagarse, no el que tarda un punto en completar una oscilación.

$\textbf{b) su longitud de onda. [1 punto]}$

La longitud de onda es la distancia que avanza el frente de ondas mientras un punto del medio completa una oscilación completa, es decir, en un periodo:

$v=\lambda\,f\Rightarrow \lambda=\dfrac{v}{f}$

$\lambda=\dfrac{2}{0{,}08}$

$\lambda=25\ \text{m}$

La longitud de onda es de $25\ \text{m}$.

Se puede comprobar el resultado por otro camino: el periodo de la onda es $T=1/f=12{,}5\ \text{s}$, y en ese tiempo la onda recorre $2\cdot12{,}5=25\ \text{m}$, que es efectivamente la longitud de onda.