Ejercicio resuelto de Campo eléctrico · Física · 2022

Determina el trabajo desarrollado para transportar una carga eléctrica entre dos puntos, en función de la diferencia de potencial. [2 puntos]

El campo eléctrico es un campo conservativo, y esa es la propiedad de la que arranca todo el razonamiento: el trabajo que realizan sus fuerzas al trasladar una carga entre dos puntos no depende del camino seguido, sino solo de las posiciones inicial y final.





Por ser conservativo, ese trabajo puede escribirse como una disminución de la energía potencial de la carga:

$W_{AB}=E_p(A)-E_p(B)=-\Delta E_p$

Por otra parte, el potencial eléctrico en un punto se define como la energía potencial que tiene allí la unidad de carga:

$V=\dfrac{E_p}{q}\Rightarrow E_p=q\,V$

Sustituyendo esta relación en la anterior y sacando factor común la carga, que no cambia durante el traslado:

$W_{AB}=q\,V_A-q\,V_B$

$W_{AB}=q\,(V_A-V_B)$

El trabajo que realiza el campo eléctrico para trasladar una carga entre dos puntos es el producto de la carga por la diferencia de potencial entre ellos. En el Sistema Internacional la carga va en culombios, la diferencia de potencial en voltios y el trabajo resulta en julios.

Del signo del resultado se leen directamente dos cosas:

Si $W_{AB}>0$ el campo empuja a la carga en el sentido del desplazamiento, y el movimiento es espontáneo. Ocurre cuando una carga positiva va hacia potenciales decrecientes o una negativa hacia potenciales crecientes.

Si $W_{AB}<0$ el campo se opone, y hay que aportar desde fuera un trabajo igual y de signo contrario:

$W_{\text{exterior}}=-W_{AB}=q\,(V_B-V_A)$

Como caso particular, si los dos puntos están sobre la misma superficie equipotencial se tiene $V_A=V_B$ y el trabajo es nulo, cualquiera que sea el camino recorrido.